Номер 204, страница 44, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 4. Координатная плоскость. 1. Прямоугольные координаты на плоскости - номер 204, страница 44.

Условие 2023.

204. Найди значение выражения

$-\frac{\displaystyle -3\frac{1}{3} \cdot \left(-2\frac{4}{15}\right) : \frac{-6,8}{0,9} - 1\frac{7}{9} \cdot (-0,75) : \left(-\frac{1}{6}\right)}{\displaystyle -8\frac{1}{3} \cdot 16,2 : (-22,5)}$

Решение 2 (2023).

Для того чтобы найти значение выражения, выполним вычисления по действиям. Для удобства расчетов предварительно преобразуем все смешанные числа и десятичные дроби в неправильные обыкновенные дроби.

$ -3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3} $
$ -2\frac{4}{15} = -\frac{34}{15} $
$ \frac{-6,8}{0,9} = \frac{-68}{9} $
$ 1\frac{7}{9} = \frac{16}{9} $
$ -0,75 = -\frac{75}{100} = -\frac{3}{4} $
$ -8\frac{1}{3} = -\frac{25}{3} $
$ 16,2 = \frac{162}{10} = \frac{81}{5} $
$ -22,5 = -\frac{225}{10} = -\frac{45}{2} $

Теперь выполним действия в числителе и знаменателе по порядку.

1) Вычислим первое произведение в числителе:

$ -3\frac{1}{3} \cdot (-2\frac{4}{15}) = -\frac{10}{3} \cdot (-\frac{34}{15}) = \frac{10 \cdot 34}{3 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 34}{3 \cdot 3} = \frac{68}{9} $

2) Выполним деление в первой части числителя:

$ \frac{68}{9} : \frac{-6,8}{0,9} = \frac{68}{9} : (-\frac{68}{9}) = -1 $

3) Вычислим произведение во второй части числителя:

$ 1\frac{7}{9} \cdot (-0,75) = \frac{16}{9} \cdot (-\frac{3}{4}) = -\frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 4} = -\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = -\frac{4}{3} $

4) Выполним деление во второй части числителя:

$ (-\frac{4}{3}) : (-\frac{1}{6}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{6}{1} = \frac{4 \cdot 6}{3} = 4 \cdot 2 = 8 $

5) Найдем значение всего числителя:

Для этого из результата действия (2) вычтем результат действия (4):

$ -1 - 8 = -9 $

6) Вычислим произведение в знаменателе:

$ -8\frac{1}{3} \cdot 16,2 = -\frac{25}{3} \cdot \frac{81}{5} = -\frac{25 \cdot 81}{3 \cdot 5} = -5 \cdot 27 = -135 $

7) Выполним деление в знаменателе:

$ -135 : (-22,5) = -135 : (-\frac{45}{2}) = 135 \cdot \frac{2}{45} = 3 \cdot 2 = 6 $

8) Найдем итоговое значение всего выражения:

Разделим значение числителя (результат действия 5) на значение знаменателя (результат действия 7):

$ \frac{-9}{6} = -\frac{3}{2} = -1,5 $

Ответ: $ -1,5 $

Условие 2010-2022.

204 Найди значение выражения:

$\frac{-3\frac{1}{3} \cdot (-2\frac{4}{15}) : \frac{-6,8}{0,9} - 1\frac{7}{9} \cdot (-0,75) : (-\frac{1}{6})}{-8\frac{1}{3} \cdot 16,2 : (-22,5)}$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).