Номер 198, страница 44, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Прямоугольные координаты на плоскости. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 198, страница 44.
№198 (с. 44)
Условие 2023. №198 (с. 44)
скриншот условия

198 В таблице приведены данные об изменении роста сосны в зависимости от её возраста.
Возраст сосны $t$ (в годах): 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
Высота сосны $h$ (в метрах): 0, 2,8, 5,6, 8,2, 10,6, 13, 14,8, 16, 16,4, 17,2, 17,6
Построй на миллиметровой бумаге график этой зависимости и определи по графику:
a) высоту сосны в 25 лет, 42 года, 76 лет, 84 года;
б) возраст сосны, когда её высота была 5 м, 10 м, 15 м, 17 м;
в) на сколько метров выросла сосна за первые 15 лет, с 55 до 70 лет.
Решение 2 (2023). №198 (с. 44)
Для решения задачи сначала построим график зависимости высоты сосны $h$ (в метрах) от её возраста $t$ (в годах). Для этого на миллиметровой бумаге начертим систему координат. На горизонтальной оси (оси абсцисс) будем откладывать возраст $t$, а на вертикальной (оси ординат) — высоту $h$. Выберем удобный масштаб, например: по оси $t$ — 1 см соответствует 10 годам, а по оси $h$ — 1 см соответствует 2 метрам. Отметим на координатной плоскости точки с координатами из таблицы: (0; 0), (10; 2,8), (20; 5,6), (30; 8,2), (40; 10,6), (50; 13), (60; 14,8), (70; 16), (80; 16,4), (90; 17,2) и (100; 17,6). Соединим эти точки плавной линией. Полученный график будем использовать для нахождения ответов.
а) высоту сосны в 25 лет, 42 года, 76 лет, 84 года;
Чтобы найти высоту сосны в определенном возрасте, находим это значение возраста на горизонтальной оси $t$, восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с графиком, а от точки пересечения проводим перпендикуляр к вертикальной оси $h$. Значение на оси $h$ будет искомой высотой.
- При $t = 25$ лет, находим на оси $t$ точку 25. По графику ей соответствует высота $h \approx 6,9$ м.
- При $t = 42$ года, находим на оси $t$ точку 42. По графику ей соответствует высота $h \approx 11,1$ м.
- При $t = 76$ лет, находим на оси $t$ точку 76. По графику ей соответствует высота $h \approx 16,2$ м.
- При $t = 84$ года, находим на оси $t$ точку 84. По графику ей соответствует высота $h \approx 16,7$ м.
Ответ: Высота сосны в 25 лет приблизительно равна 6,9 м; в 42 года — 11,1 м; в 76 лет — 16,2 м; в 84 года — 16,7 м.
б) возраст сосны, когда её высота была 5 м, 10 м, 15 м, 17 м;
Чтобы найти возраст сосны по её высоте, находим значение высоты на вертикальной оси $h$, проводим перпендикуляр до пересечения с графиком, а от точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось $t$. Значение на оси $t$ будет искомым возрастом.
- При высоте $h = 5$ м, находим на графике соответствующий возраст $t \approx 18$ лет.
- При высоте $h = 10$ м, находим на графике соответствующий возраст $t \approx 38$ лет.
- При высоте $h = 15$ м, находим на графике соответствующий возраст $t \approx 62$ года.
- При высоте $h = 17$ м, находим на графике соответствующий возраст $t \approx 88$ лет.
Ответ: Высота сосны была 5 м в возрасте примерно 18 лет; 10 м — в 38 лет; 15 м — в 62 года; 17 м — в 88 лет.
в) на сколько метров выросла сосна за первые 15 лет, с 55 до 70 лет.
Чтобы найти, на сколько выросла сосна за определенный период, нужно найти её высоту в начале и в конце этого периода по графику, а затем вычислить разность этих значений.
Рост за первые 15 лет.
Высота в 0 лет: $h(0) = 0$ м.
По графику находим высоту в 15 лет: $h(15) \approx 4,2$ м.
Прирост высоты: $\Delta h = h(15) - h(0) = 4,2 - 0 = 4,2$ м.
Рост с 55 до 70 лет.
По графику находим высоту в 55 лет: $h(55) \approx 13,9$ м.
Из таблицы высота в 70 лет: $h(70) = 16$ м.
Прирост высоты: $\Delta h = h(70) - h(55) = 16 - 13,9 = 2,1$ м.
Ответ: За первые 15 лет сосна выросла примерно на 4,2 м; с 55 до 70 лет сосна выросла примерно на 2,1 м.
Условие 2010-2022. №198 (с. 44)
скриншот условия

198 В таблице приведены данные об изменении роста сосны в зависимости от ее возраста.
Возраст сосны $t$ (в годах) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Высота сосны $h$ (в метрах) | 0 | 2,8 | 5,6 | 8,2 | 10,6 | 13 | 14,8 | 16 | 16,4 | 17,2 | 17,6 |
Построй на миллиметровой бумаге график этой зависимости и определи по графику:
а) высоту сосны в 25 лет, 42 года, 76 лет, 84 года;
б) возраст сосны, когда ее высота была 5 м, 10 м, 15 м, 17 м;
в) на сколько метров выросла сосна за первые 15 лет, с 55 до 70 лет?
Решение 1 (2010-2022). №198 (с. 44)



Решение 2 (2010-2022). №198 (с. 44)

Решение 3 (2010-2022). №198 (с. 44)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 198 расположенного на странице 44 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №198 (с. 44), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.