Номер 192, страница 42, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 4. Координатная плоскость. 1. Прямоугольные координаты на плоскости - номер 192, страница 42.

Условие 2023.

192 Найди значение выражения:

a) $-40 : (-5) - 2 \cdot (-6);$

б) $(4 - 32) : (-7) - 12;$

в) $-9 \cdot 5 - 5 \cdot (36 : (-6) - 4);$

г) $(-15 - (-18) : (-2)) : (-8);$

д) $(-2)^3 - (-3)^2;$

е) $(-1)^{2008} - (-1)^{2007}.$

Решение 2 (2023).

а)

Для решения выражения $-40 : (-5) - 2 \cdot (-6)$ необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняются умножение и деление, а затем вычитание.

1. Выполним деление: $-40 : (-5) = 8$. При делении двух отрицательных чисел получается положительное число.

2. Выполним умножение: $2 \cdot (-6) = -12$.

3. Подставим полученные значения в исходное выражение: $8 - (-12)$.

4. Выполним вычитание. Вычесть отрицательное число — то же самое, что прибавить соответствующее положительное число: $8 + 12 = 20$.

$-40 : (-5) - 2 \cdot (-6) = 8 - (-12) = 8 + 12 = 20$.

Ответ: 20

б)

Для решения выражения $(4 - 32) : (-7) - 12$ сначала выполняем действие в скобках, затем деление и в конце вычитание.

1. Вычислим значение в скобках: $4 - 32 = -28$.

2. Теперь выражение выглядит так: $-28 : (-7) - 12$.

3. Выполним деление: $-28 : (-7) = 4$.

4. Выполним вычитание: $4 - 12 = -8$.

$(4 - 32) : (-7) - 12 = -28 : (-7) - 12 = 4 - 12 = -8$.

Ответ: -8

в)

В выражении $-9 \cdot 5 - 5 \cdot (36 : (-6) - 4)$ сначала выполняем действия в скобках (деление, затем вычитание), потом умножение и в конце вычитание.

1. Выполним деление в скобках: $36 : (-6) = -6$.

2. Выполним вычитание в скобках: $-6 - 4 = -10$.

3. Теперь выражение выглядит так: $-9 \cdot 5 - 5 \cdot (-10)$.

4. Выполним умножение слева направо. Первое умножение: $-9 \cdot 5 = -45$.

5. Второе умножение: $5 \cdot (-10) = -50$.

6. Подставим значения: $-45 - (-50) = -45 + 50 = 5$.

$-9 \cdot 5 - 5 \cdot (36 : (-6) - 4) = -45 - 5 \cdot (-6 - 4) = -45 - 5 \cdot (-10) = -45 - (-50) = -45 + 50 = 5$.

Ответ: 5

г)

В выражении $(-15 - (-18) : (-2)) : (-8)$ сначала выполняются действия в скобках (сначала деление, потом вычитание), а затем деление за скобками.

1. Выполним деление в скобках: $(-18) : (-2) = 9$.

2. Выполним вычитание в скобках: $-15 - 9 = -24$.

3. Теперь выражение выглядит так: $-24 : (-8)$.

4. Выполним деление: $-24 : (-8) = 3$.

$(-15 - (-18) : (-2)) : (-8) = (-15 - 9) : (-8) = -24 : (-8) = 3$.

Ответ: 3

д)

В выражении $(-2)^3 - (-3)^2$ сначала возводим числа в степень, а затем выполняем вычитание.

1. Возведем в степень первое число: $(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$.

2. Возведем в степень второе число: $(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$.

3. Выполним вычитание: $-8 - 9 = -17$.

$(-2)^3 - (-3)^2 = -8 - 9 = -17$.

Ответ: -17

е)

В выражении $(-1)^{2008} - (-1)^{2007}$ сначала возводим $-1$ в соответствующие степени.

1. Число $-1$ в четной степени равно $1$. Поскольку $2008$ — четное число, то $(-1)^{2008} = 1$.

2. Число $-1$ в нечетной степени равно $-1$. Поскольку $2007$ — нечетное число, то $(-1)^{2007} = -1$.

3. Подставим полученные значения в выражение: $1 - (-1)$.

4. Выполним вычитание: $1 - (-1) = 1 + 1 = 2$.

$(-1)^{2008} - (-1)^{2007} = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$.

Ответ: 2

Условие 2010-2022.

192 Найди значения выражений:

a) $-40 : (-5) - 2 \cdot (-6);$

б) $(4 - 32) : (-7) - 12;$

в) $-9 \cdot 5 - 5 \cdot (36 : (-6) - 4);$

г) $(-15 - (-18) : (-2)) : (-8)$

д) $(-2)^3 - (-3)^2;$

е) $(-1)^{2008} - (-1)^{2007}.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).