Номер 188, страница 42, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Прямоугольные координаты на плоскости. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 188, страница 42.

Условие 2023.

188 a) Сумма трёх последовательных целых чисел равна (-9). Какие это числа?

б) Найди пять последовательных целых чисел, сумма которых равна 5.

Решение 2 (2023).

а) Сумма трёх последовательных целых чисел равна (–9). Какие это числа?

Обозначим среднее из трёх последовательных целых чисел через $n$. Тогда предыдущее число будет $n-1$, а следующее — $n+1$.
Согласно условию, сумма этих трёх чисел равна -9. Составим уравнение:
$(n - 1) + n + (n + 1) = -9$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$n - 1 + n + n + 1 = -9$
$3n = -9$

Теперь найдём значение $n$:
$n = \frac{-9}{3}$
$n = -3$

Итак, среднее число равно -3. Найдём два других числа:
Первое число: $n - 1 = -3 - 1 = -4$
Третье число: $n + 1 = -3 + 1 = -2$
Таким образом, искомые числа — это -4, -3 и -2.

Ответ: -4, -3, -2.

б) Найди пять последовательных целых чисел, сумма которых равна 5.

Обозначим среднее из пяти последовательных целых чисел через $n$. Тогда остальные числа можно представить как $n-2$, $n-1$, $n+1$ и $n+2$.
По условию, сумма этих пяти чисел равна 5. Составим уравнение:
$(n - 2) + (n - 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 5$

Раскроем скобки и упростим выражение:
$n - 2 + n - 1 + n + n + 1 + n + 2 = 5$
$5n = 5$

Найдём значение $n$:
$n = \frac{5}{5}$
$n = 1$

Среднее число равно 1. Найдём остальные четыре числа:
$n - 2 = 1 - 2 = -1$
$n - 1 = 1 - 1 = 0$
$n + 1 = 1 + 1 = 2$
$n + 2 = 1 + 2 = 3$
Следовательно, искомые числа — это -1, 0, 1, 2 и 3.

Ответ: -1, 0, 1, 2, 3.

Условие 2010-2022.

188 а) Сумма трех последовательных целых чисел равна $(-9)$. Какие это числа?

б) Найди пять последовательных целых чисел, сумма которых равна $5$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).