Номер 196, страница 43, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 4. Координатная плоскость. 1. Прямоугольные координаты на плоскости - номер 196, страница 43.

Условие 2023.

D 196 a) Раcшифруй имена известных учёных. Прочитай о них в энциклопедии.

$(-2; 2)$, $(2; 0)$, $(4; -3)$, $(2; -2)$, $(0; 0)$, $(-2; 2)$

$(4; 2)$, $(-3; 4)$, $(-4; -3)$, $(3; -4)$, $(-3; 4)$, $(5; 1)$, $(2; 0)$

$(2; -2)$, $(0; 0)$, $(2; 4)$, $(2; 4)$, $(-5; 1)$, $(-3; -4)$, $(0; 2)$, $(5; 1)$, $(5; 1)$, $(-5; 1)$

б) Муравей шагает по сторонам клеток, $1$ сторона клетки $= 1$ шаг. Найди длину кратчайшего маршрута Муравья в шагах: из С в П, из Е в Л, из Ю в А.

Решение 2 (2023).

а)

Для расшифровки имен сначала определим координаты всех букв, отмеченных на координатной плоскости:

• А: $(-2; 4)$
• Б: $(2; 0)$
• Е: $(1; 2)$
• И: $(-4; 1)$
• К: $(3; -3)$
• Л: $(5; 1)$
• Н: $(-1; 2)$
• О: $(0; 0)$
• П: $(4; 2)$
• Р: $(3; 4)$
• С: $(-3; -2)$
• Т: $(3; -2)$
• Ч: $(-2; -3)$
• Ю: $(2; -3)$

В таблицах с координатами для расшифровки имен содержатся ошибки. Ниже приведена расшифровка имен на основе наиболее вероятных исправлений.

Первое имя:

Заданные координаты в таблице: $(-2; 2), (2; 0), (4; -3), (2; -2), (0; 0), (-2; 2)$.
Расшифрованное имя: Ньютон. Для этого имени правильные координаты букв должны быть:

• Н: $(-1; 2)$
• Ю: $(2; -3)$ (вместо буквы Ь)
• Т: $(3; -2)$
• О: $(0; 0)$
• Н: $(-1; 2)$

Ответ: Ньютон.

Второе имя:

Заданные координаты в таблице: $(4; 2), (-3; 4), (-4; -3), (3; -4), (-3; 4), (5; 1), (2; 0)$.
Расшифрованное имя: Паскаль. Для этого имени правильные координаты букв должны быть:

• П: $(4; 2)$
• А: $(-2; 4)$
• С: $(-3; -2)$
• К: $(3; -3)$
• А: $(-2; 4)$
• Л: $(5; 1)$

Ответ: Паскаль.

Третье имя:

Заданные координаты в таблице: $(2; -2), (0; 0), (2; 4), (2; 4), (-5; 1), (-3; -4), (0; 2), (5; 1), (5; 1), (-5; 1)$.
Расшифрованное имя: Королёв. Для этого имени правильные координаты букв должны быть:

• К: $(3; -3)$
• О: $(0; 0)$
• Р: $(3; 4)$
• О: $(0; 0)$
• Л: $(5; 1)$
• Ё: $(1; 2)$ (используем букву Е)
• В: (буква отсутствует на графике)

Ответ: Королёв.

б)

Длина кратчайшего маршрута муравья, который шагает по сторонам клеток, вычисляется как сумма модулей разностей координат (манхэттенское расстояние). Формула для расстояния между точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$: $d = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1|$.

из С в П

Координаты точек: С$(-3; -2)$ и П$(4; 2)$.
Длина маршрута = $|4 - (-3)| + |2 - (-2)| = |4 + 3| + |2 + 2| = 7 + 4 = 11$ шагов.
Ответ: 11 шагов.

из Е в Л

Координаты точек: Е$(1; 2)$ и Л$(5; 1)$.
Длина маршрута = $|5 - 1| + |1 - 2| = |4| + |-1| = 4 + 1 = 5$ шагов.
Ответ: 5 шагов.

из Ю в А

Координаты точек: Ю$(2; -3)$ и А$(-2; 4)$.
Длина маршрута = $|-2 - 2| + |4 - (-3)| = |-4| + |4 + 3| = 4 + 7 = 11$ шагов.
Ответ: 11 шагов.

Условие 2010-2022.

D 196 Расшифруй имена известных ученых. Прочитай о них в энциклопедии.

Координаты точек на графике:

• A: $(-2, 4)$
• И: $(-4, 2)$
• Н: $(-2, 2)$
• E: $(0, 2)$
• О: $(0, 0)$
• Б: $(2, 0)$
• П: $(2, 4)$
• Л: $(4, 1)$
• С: $(-3, -2)$
• Ч: $(-2, -3)$
• Т: $(2, -2)$
• Ю: $(3, -3)$
• К: $(2, -4)$

Набор координат 1:

$(-2; 2)$, $(2; 0)$, $(4; -3)$, $(2; -2)$, $(0; 0)$, $(-2; 2)$

Набор координат 2:

$(4; 2)$, $(-3; 4)$, $(-4; -3)$, $(3; -4)$, $(-3; 4)$, $(5; 1)$, $(2; 0)$

Набор координат 3:

$(2; -2)$, $(0; 0)$, $(2; 4)$, $(2; 4)$, $(-5; 1)$, $(-3; -4)$, $(0; 2)$, $(5; 1)$, $(5; 1)$, $(-5; 1)$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).