Номер 200, страница 44, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Прямоугольные координаты на плоскости. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 200, страница 44.
№200 (с. 44)
Условие 2023. №200 (с. 44)
скриншот условия

200 Сумма двух чисел равна 100. При делении большего из них на меньшее в частном получается 5 и в остатке 10. Меньшее число увеличили на треть, а большее – уменьшили на 20 %. Чему теперь равны частное и остаток от деления большего числа на меньшее?
Решение 2 (2023). №200 (с. 44)
Решение задачи можно разделить на три основных шага: нахождение исходных чисел, вычисление измененных чисел и определение нового частного и остатка.
Нахождение исходных чисел
Обозначим большее число как $a$, а меньшее как $b$.
Из условий задачи составим систему уравнений:
1. Сумма чисел равна 100: $a + b = 100$.
2. При делении $a$ на $b$ в частном получается 5 и в остатке 10. Это можно записать как: $a = 5b + 10$.
Получаем систему:
$ \begin{cases} a + b = 100 \\ a = 5b + 10 \end{cases} $
Для решения подставим второе уравнение в первое:
$(5b + 10) + b = 100$
$6b + 10 = 100$
$6b = 90$
$b = \frac{90}{6} = 15$
Мы нашли меньшее число. Теперь найдем большее число, используя первое уравнение:
$a = 100 - b = 100 - 15 = 85$
Таким образом, исходные числа — это 85 и 15.
Вычисление новых чисел
Теперь вычислим новые значения чисел согласно условию.
Меньшее число (15) увеличили на треть:
Новое меньшее число: $15 + \frac{1}{3} \cdot 15 = 15 + 5 = 20$.
Большее число (85) уменьшили на 20%:
Новое большее число: $85 - 85 \cdot \frac{20}{100} = 85 - 17 = 68$.
Новые числа — это 68 и 20.
Нахождение нового частного и остатка
Осталось найти частное и остаток от деления нового большего числа (68) на новое меньшее (20).
Выполним деление с остатком: $68 \div 20$.
Частное — это наибольшее целое число, при умножении которого на делитель (20) результат не превышает делимое (68). В данном случае это 3, так как $3 \cdot 20 = 60$, а $4 \cdot 20 = 80 > 68$.
Остаток вычисляется как разность между делимым и произведением частного на делитель:
Остаток: $68 - (3 \cdot 20) = 68 - 60 = 8$.
Таким образом, при делении 68 на 20 получается частное 3 и остаток 8.
Ответ: частное равно 3, остаток равен 8.
Условие 2010-2022. №200 (с. 44)
скриншот условия

200 Сумма двух чисел равна 100. При делении большего из них на меньшее в частном получается 5 и в остатке 10. Меньшее число увеличили на треть, а большее – уменьшили на 20%. Чему теперь равны частное и остаток от деления большего числа на меньшее?
Решение 1 (2010-2022). №200 (с. 44)

Решение 2 (2010-2022). №200 (с. 44)

Решение 3 (2010-2022). №200 (с. 44)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 200 расположенного на странице 44 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №200 (с. 44), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.