Номер 200, страница 44, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Прямоугольные координаты на плоскости. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 200, страница 44.

№200 (с. 44)
Условие 2023. №200 (с. 44)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 44, номер 200, Условие 2023

200 Сумма двух чисел равна 100. При делении большего из них на меньшее в частном получается 5 и в остатке 10. Меньшее число увеличили на треть, а большее – уменьшили на 20 %. Чему теперь равны частное и остаток от деления большего числа на меньшее?

Решение 2 (2023). №200 (с. 44)

Решение задачи можно разделить на три основных шага: нахождение исходных чисел, вычисление измененных чисел и определение нового частного и остатка.

Нахождение исходных чисел

Обозначим большее число как $a$, а меньшее как $b$.

Из условий задачи составим систему уравнений:

1. Сумма чисел равна 100: $a + b = 100$.

2. При делении $a$ на $b$ в частном получается 5 и в остатке 10. Это можно записать как: $a = 5b + 10$.

Получаем систему:

$ \begin{cases} a + b = 100 \\ a = 5b + 10 \end{cases} $

Для решения подставим второе уравнение в первое:

$(5b + 10) + b = 100$

$6b + 10 = 100$

$6b = 90$

$b = \frac{90}{6} = 15$

Мы нашли меньшее число. Теперь найдем большее число, используя первое уравнение:

$a = 100 - b = 100 - 15 = 85$

Таким образом, исходные числа — это 85 и 15.

Вычисление новых чисел

Теперь вычислим новые значения чисел согласно условию.

Меньшее число (15) увеличили на треть:

Новое меньшее число: $15 + \frac{1}{3} \cdot 15 = 15 + 5 = 20$.

Большее число (85) уменьшили на 20%:

Новое большее число: $85 - 85 \cdot \frac{20}{100} = 85 - 17 = 68$.

Новые числа — это 68 и 20.

Нахождение нового частного и остатка

Осталось найти частное и остаток от деления нового большего числа (68) на новое меньшее (20).

Выполним деление с остатком: $68 \div 20$.

Частное — это наибольшее целое число, при умножении которого на делитель (20) результат не превышает делимое (68). В данном случае это 3, так как $3 \cdot 20 = 60$, а $4 \cdot 20 = 80 > 68$.

Остаток вычисляется как разность между делимым и произведением частного на делитель:

Остаток: $68 - (3 \cdot 20) = 68 - 60 = 8$.

Таким образом, при делении 68 на 20 получается частное 3 и остаток 8.

Ответ: частное равно 3, остаток равен 8.

Условие 2010-2022. №200 (с. 44)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 44, номер 200, Условие 2010-2022

200 Сумма двух чисел равна 100. При делении большего из них на меньшее в частном получается 5 и в остатке 10. Меньшее число увеличили на треть, а большее – уменьшили на 20%. Чему теперь равны частное и остаток от деления большего числа на меньшее?

Решение 1 (2010-2022). №200 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 44, номер 200, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №200 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 44, номер 200, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №200 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 44, номер 200, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 200 расположенного на странице 44 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №200 (с. 44), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.