Номер 197, страница 43, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 4. Координатная плоскость. 1. Прямоугольные координаты на плоскости - номер 197, страница 43.

Условие 2023.

197 Построй ломаную линию по координатам её вершин. Что получилось?

$A_1 (0; -1)$, $A_2 (-4; -1)$, $A_3 (-4; 0)$, $A_4 (-5; 1)$, $A_5 (-4; 2)$, $A_6 (-5; 3)$, $A_7 (-4; 4)$,
$A_8 (-5; 5)$, $A_9 (-4; 6)$, $A_{10} (-5; 7)$, $A_{11} (-4; 8)$, $A_{12} (-5; 9)$, $A_{13} (-4; 10)$, $A_{14} (-5; 11)$,
$A_{15} (-4; 12)$, $A_{16} (-3; 11)$, $A_{17} (-1; 13)$, $A_{18} (0; 11)$, $A_{19} (2; 12)$, $A_{20} (2; 11)$, $A_{21} (4; 11)$,
$A_{22} (0; 9)$, $A_{23} (0; -1)$, $A_{24} (2; -1)$, $A_{25} (2; -2)$, $A_{26} (4; -2)$, $A_{27} (4; -1)$, $A_{28} (3; -1)$,
$A_{29} (2; 0)$, $A_{30} (2; 6)$, $A_{31} (4; 7)$, $A_{32} (3; 8)$, $A_{33} (3; 9)$, $A_{34} (2; 10)$.

Решение 2 (2023).

Для построения ломаной линии необходимо последовательно отметить на координатной плоскости все заданные точки от $A_1$ до $A_{34}$ и соединить их отрезками в указанном порядке (точку $A_1$ с $A_2$, $A_2$ с $A_3$, и так далее до $A_{33}$ с $A_{34}$).

Проанализируем построение фигуры по частям:

1. Первый крупный сегмент ломаной, от точки $A_1(0; -1)$ до точки $A_{23}(0; -1)$, формирует основной замкнутый контур фигуры.

• Отрезок $A_1A_2$ образует нижнюю часть стержня.
• Ломаная линия от $A_2(-4; -1)$ до $A_{15}(-4; 12)$ представляет собой левую зубчатую сторону стержня ключа.
• Участок от $A_{15}(-4; 12)$ до $A_{21}(4; 11)$ вырисовывает сложную фигурную головку (ушко) ключа.
• Линия от $A_{21}(4; 11)$ через $A_{22}(0; 9)$ к $A_{23}(0; -1)$ формирует правую сторону головки и стержня. Поскольку точка $A_{23}$ имеет те же координаты, что и $A_1$, контур замыкается.

2. Второй сегмент, продолжающийся от точки $A_{23}(0; -1)$ до $A_{29}(2; 0)$, рисует бородку ключа — характерные выступы на его рабочем конце.

3. Третий и последний сегмент, от $A_{29}(2; 0)$ до $A_{34}(2; 10)$, изображает линию внутри контура ключа, которая является частью стержня и заканчивается узором внутри головки.

Таким образом, если соединить все точки последовательно, на координатной плоскости получится изображение старинного ключа.

Ответ: Получилось изображение ключа.

Условие 2010-2022.

197 a) Построй ломаную линию по координатам ее вершин. Что получилось?

$A_1 (0; -1)$, $A_2 (-4; -1)$, $A_3 (-4; 0)$, $A_4 (-5; 1)$, $A_5 (-4; 2)$, $A_6 (-5; 3)$, $A_7 (-4; 4)$, $A_8 (-5; 5)$, $A_9 (-4; 6)$, $A_{10} (-5; 7)$, $A_{11} (-4; 8)$, $A_{12} (-5; 9)$, $A_{13} (-4; 10)$, $A_{14} (-5; 11)$, $A_{15} (-4; 12)$, $A_{16} (-3; 11)$, $A_{17} (-1; 13)$, $A_{18} (0; 11)$, $A_{19} (2; 12)$, $A_{20} (2; 11)$, $A_{21} (4; 11)$, $A_{22} (0; 9)$, $A_{23} (0; -1)$, $A_{24} (2; -1)$, $A_{25} (2; -2)$, $A_{26} (4; -2)$, $A_{27} (4; -1)$, $A_{28} (3; -1)$, $A_{29} (2; 0)$, $A_{30} (2; 6)$, $A_{31} (4; 7)$, $A_{32} (3; 8)$, $A_{33} (3; 9)$, $A_{34} (2; 10)$.

б) Начерти на координатной плоскости фигуру, составленную из ломаных линий, и закодируй ее с помощью координат.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).