Номер 209, страница 47, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Графики зависимостей величин. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 209, страница 47.

Условие 2023.

209 Пользуясь формулой $y = \frac{5}{9}(x - 32)$, где $y$ – температура по Цельсию, а $x$ – температура по Фаренгейту, определи с точностью до единиц:

а) $y$, если $x = 0$; 5; 32; 110; -4; -9; -300;

б) $x$, если $y = 0$; 10; 25; 100; -40; -5,8; -273,1.

Решение 2 (2023).

а) Для нахождения температуры по Цельсию ($y$) при известной температуре по Фаренгейту ($x$) воспользуемся данной формулой $y = \frac{5}{9}(x - 32)$. Результаты округлим до единиц.

• Если $x = 0$:
  $y = \frac{5}{9}(0 - 32) = \frac{5}{9} \cdot (-32) = -\frac{160}{9} \approx -17,78$
  Округляем до целых: $y \approx -18$.

• Если $x = 5$:
  $y = \frac{5}{9}(5 - 32) = \frac{5}{9} \cdot (-27) = 5 \cdot (-3) = -15$.

• Если $x = 32$:
  $y = \frac{5}{9}(32 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 0 = 0$.

• Если $x = 110$:
  $y = \frac{5}{9}(110 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 78 = \frac{390}{9} = \frac{130}{3} \approx 43,33$
  Округляем до целых: $y \approx 43$.

• Если $x = -4$:
  $y = \frac{5}{9}(-4 - 32) = \frac{5}{9} \cdot (-36) = 5 \cdot (-4) = -20$.

• Если $x = -9$:
  $y = \frac{5}{9}(-9 - 32) = \frac{5}{9} \cdot (-41) = -\frac{205}{9} \approx -22,78$
  Округляем до целых: $y \approx -23$.

• Если $x = -300$:
  $y = \frac{5}{9}(-300 - 32) = \frac{5}{9} \cdot (-332) = -\frac{1660}{9} \approx -184,44$
  Округляем до целых: $y \approx -184$.

Ответ: -18, -15, 0, 43, -20, -23, -184.

б) Для нахождения температуры по Фаренгейту ($x$) при известной температуре по Цельсию ($y$), выразим $x$ из исходной формулы:

$y = \frac{5}{9}(x - 32)$

Умножим обе части на $\frac{9}{5}$:

$\frac{9}{5}y = x - 32$

Отсюда получим формулу для $x$:

$x = \frac{9}{5}y + 32$

Теперь подставим заданные значения $y$ и округлим результат до единиц.

• Если $y = 0$:
  $x = \frac{9}{5} \cdot 0 + 32 = 0 + 32 = 32$.

• Если $y = 10$:
  $x = \frac{9}{5} \cdot 10 + 32 = 9 \cdot 2 + 32 = 18 + 32 = 50$.

• Если $y = 25$:
  $x = \frac{9}{5} \cdot 25 + 32 = 9 \cdot 5 + 32 = 45 + 32 = 77$.

• Если $y = 100$:
  $x = \frac{9}{5} \cdot 100 + 32 = 9 \cdot 20 + 32 = 180 + 32 = 212$.

• Если $y = -40$:
  $x = \frac{9}{5} \cdot (-40) + 32 = 9 \cdot (-8) + 32 = -72 + 32 = -40$.

• Если $y = -5,8$:
  $x = \frac{9}{5} \cdot (-5,8) + 32 = 1,8 \cdot (-5,8) + 32 = -10,44 + 32 = 21,56$
  Округляем до целых: $x \approx 22$.

• Если $y = -273,1$:
  $x = \frac{9}{5} \cdot (-273,1) + 32 = 1,8 \cdot (-273,1) + 32 = -491,58 + 32 = -459,58$
  Округляем до целых: $x \approx -460$.

Ответ: 32, 50, 77, 212, -40, 22, -460.

Условие 2010-2022.

209 Пользуясь формулой $y = \frac{5}{9}(x - 32)$, где $y$ – температура по Цельсию, а $x$ – температура по Фаренгейту, определи с точностью до единиц:

а) $y$, если $x = 0; 5; 32; 110; -4; -9; -300;$

б) $x$, если $y = 0; 10; 25; 100; -40; -5,8; -273,1.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).