Номер 215, страница 48, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 4. Координатная плоскость. 2. Графики зависимостей величин - номер 215, страница 48.

Условие 2023.

215 Вычисли устно:

а) $-0,1 + 0,3$;

в) $0 - (-3,5)$;

д) $0,125 \cdot (-4)$;

ж) $(-0,2)^2$;

б) $1\frac{1}{3} - 2$;

г) $-0,6 - \frac{2}{5}$;

е) $-1 : \left(-\frac{3}{7}\right)$;

з) $-\frac{(-5)^3}{(-5)^2}$.

Решение 2 (2023).

а) Чтобы сложить $-0,1$ и $0,3$, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.
$0,3 - 0,1 = 0,2$
Ответ: $0,2$

б) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и вычтем из него $2$, приведя к общему знаменателю.
$1\frac{1}{3} - 2 = \frac{4}{3} - \frac{6}{3} = \frac{4-6}{3} = -\frac{2}{3}$
Ответ: $-\frac{2}{3}$

в) Вычитание отрицательного числа равносильно сложению с противоположным ему положительным числом.
$0 - (-3,5) = 0 + 3,5 = 3,5$
Ответ: $3,5$

г) Преобразуем дробь $\frac{2}{5}$ в десятичную: $\frac{2}{5} = 0,4$. Затем сложим два отрицательных числа.
$-0,6 - 0,4 = -(0,6 + 0,4) = -1$
Ответ: $-1$

д) Произведение числа $0,125$ на $4$ равно $0,5$. Так как один из множителей отрицательный, результат будет отрицательным.
$0,125 \cdot (-4) = -0,5$
Ответ: $-0,5$

е) Деление на отрицательную дробь равносильно умножению на обратную ей отрицательную дробь. Произведение двух отрицательных чисел положительно.
$-1 : (-\frac{3}{7}) = -1 \cdot (-\frac{7}{3}) = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{7}{3}$

ж) Возведение отрицательного числа в квадрат дает положительный результат.
$(-0,2)^2 = (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04$
Ответ: $0,04$

з) Упростим дробь, используя свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
$-\frac{(-5)^3}{(-5)^2} = -((-5)^{3-2}) = -(-5)^1 = -(-5) = 5$
Ответ: $5$

Условие 2010-2022.

215 Вычисли устно:

а) $-0,1 + 0,3$;

б) $1\frac{1}{3} - 2$;

в) $0 - (-3,5)$;

г) $-0,6 - \frac{2}{5}$;

д) $0,125 \cdot (-4)$;

е) $-1 : (-\frac{3}{7})$;

ж) $(-0,2)^2$;

з) $-\frac{(-5)^3}{(-5)^2}$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).