Номер 213, страница 47, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Графики зависимостей величин. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 213, страница 47.
№213 (с. 47)
Условие 2023. №213 (с. 47)
скриншот условия

213. Построй на одной координатной плоскости графики зависимостей вида $y = kx$, если:
а) $k = 2$ и $k = -2$;
б) $k = 1$ и $k = -1$;
в) $k = 2,5$ и $k = -2,5$.
Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу.
Решение 2 (2023). №213 (с. 47)
График зависимости вида $y=kx$ является прямой, проходящей через начало координат (точку (0; 0)). Для построения прямой достаточно найти координаты еще одной точки, принадлежащей этой прямой.
а) $k=2$ и $k=-2$
Необходимо построить графики функций $y=2x$ и $y=-2x$.
Для функции $y=2x$:
Найдем вторую точку. Пусть $x=1$, тогда $y=2 \cdot 1 = 2$. График проходит через точки (0; 0) и (1; 2). Прямая расположена в I и III координатных четвертях.
Для функции $y=-2x$:
Найдем вторую точку. Пусть $x=1$, тогда $y=-2 \cdot 1 = -2$. График проходит через точки (0; 0) и (1; -2). Прямая расположена во II и IV координатных четвертях.
Ответ: Построены графики функций $y=2x$ и $y=-2x$. Это две прямые, проходящие через начало координат и симметричные друг другу относительно осей координат.
б) $k=1$ и $k=-1$
Необходимо построить графики функций $y=x$ и $y=-x$.
Для функции $y=x$:
Найдем вторую точку. Пусть $x=1$, тогда $y=1$. График проходит через точки (0; 0) и (1; 1). Эта прямая является биссектрисой I и III координатных углов.
Для функции $y=-x$:
Найдем вторую точку. Пусть $x=1$, тогда $y=-1$. График проходит через точки (0; 0) и (1; -1). Эта прямая является биссектрисой II и IV координатных углов.
Ответ: Построены графики функций $y=x$ и $y=-x$. Это две прямые (биссектрисы координатных углов), проходящие через начало координат и симметричные друг другу относительно осей координат.
в) $k=2,5$ и $k=-2,5$
Необходимо построить графики функций $y=2,5x$ и $y=-2,5x$.
Для функции $y=2,5x$:
Найдем вторую точку. Пусть $x=2$, тогда $y=2,5 \cdot 2 = 5$. График проходит через точки (0; 0) и (2; 5). Прямая расположена в I и III координатных четвертях.
Для функции $y=-2,5x$:
Найдем вторую точку. Пусть $x=2$, тогда $y=-2,5 \cdot 2 = -5$. График проходит через точки (0; 0) и (2; -5). Прямая расположена во II и IV координатных четвертях.
Ответ: Построены графики функций $y=2,5x$ и $y=-2,5x$. Это две прямые, проходящие через начало координат и симметричные друг другу относительно осей координат.
Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу.
Наблюдение: во всех трех случаях графики функций $y=kx$ и $y=-kx$ представляют собой две прямые, проходящие через начало координат. Если коэффициент $k > 0$, прямая находится в I и III четвертях. Если $k < 0$, прямая находится во II и IV четвертях. В каждой паре графики симметричны друг другу относительно оси абсцисс (OX) и оси ординат (OY).
Гипотеза: Графики функций $y=kx$ и $y=-kx$ при любом значении $k \neq 0$ симметричны друг другу относительно осей координат OX и OY.
Ответ: Наблюдается, что графики функций $y=kx$ и $y=-kx$ симметричны друг другу относительно осей координат. Гипотеза: для любого $k \neq 0$ графики функций $y=kx$ и $y=-kx$ симметричны относительно оси OX и оси OY.
Условие 2010-2022. №213 (с. 47)
скриншот условия

213 Построй на одной координатной плоскости графики зависимостей вида $y=kx$, если:
а) $k=2$ и $k=-2$;
б) $k=1$ и $k=-1$;
в) $k=2,5$ и $k=-2,5$.
Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу.
Решение 1 (2010-2022). №213 (с. 47)



Решение 2 (2010-2022). №213 (с. 47)



Решение 3 (2010-2022). №213 (с. 47)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 213 расположенного на странице 47 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №213 (с. 47), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.