Номер 213, страница 47, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Графики зависимостей величин. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 213, страница 47.

№213 (с. 47)
Условие 2023. №213 (с. 47)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 47, номер 213, Условие 2023

213. Построй на одной координатной плоскости графики зависимостей вида $y = kx$, если:

а) $k = 2$ и $k = -2$;

б) $k = 1$ и $k = -1$;

в) $k = 2,5$ и $k = -2,5$.

Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу.

Решение 2 (2023). №213 (с. 47)

График зависимости вида $y=kx$ является прямой, проходящей через начало координат (точку (0; 0)). Для построения прямой достаточно найти координаты еще одной точки, принадлежащей этой прямой.

а) $k=2$ и $k=-2$

Необходимо построить графики функций $y=2x$ и $y=-2x$.
Для функции $y=2x$:
Найдем вторую точку. Пусть $x=1$, тогда $y=2 \cdot 1 = 2$. График проходит через точки (0; 0) и (1; 2). Прямая расположена в I и III координатных четвертях.
Для функции $y=-2x$:
Найдем вторую точку. Пусть $x=1$, тогда $y=-2 \cdot 1 = -2$. График проходит через точки (0; 0) и (1; -2). Прямая расположена во II и IV координатных четвертях.

Ответ: Построены графики функций $y=2x$ и $y=-2x$. Это две прямые, проходящие через начало координат и симметричные друг другу относительно осей координат.

б) $k=1$ и $k=-1$

Необходимо построить графики функций $y=x$ и $y=-x$.
Для функции $y=x$:
Найдем вторую точку. Пусть $x=1$, тогда $y=1$. График проходит через точки (0; 0) и (1; 1). Эта прямая является биссектрисой I и III координатных углов.
Для функции $y=-x$:
Найдем вторую точку. Пусть $x=1$, тогда $y=-1$. График проходит через точки (0; 0) и (1; -1). Эта прямая является биссектрисой II и IV координатных углов.

Ответ: Построены графики функций $y=x$ и $y=-x$. Это две прямые (биссектрисы координатных углов), проходящие через начало координат и симметричные друг другу относительно осей координат.

в) $k=2,5$ и $k=-2,5$

Необходимо построить графики функций $y=2,5x$ и $y=-2,5x$.
Для функции $y=2,5x$:
Найдем вторую точку. Пусть $x=2$, тогда $y=2,5 \cdot 2 = 5$. График проходит через точки (0; 0) и (2; 5). Прямая расположена в I и III координатных четвертях.
Для функции $y=-2,5x$:
Найдем вторую точку. Пусть $x=2$, тогда $y=-2,5 \cdot 2 = -5$. График проходит через точки (0; 0) и (2; -5). Прямая расположена во II и IV координатных четвертях.

Ответ: Построены графики функций $y=2,5x$ и $y=-2,5x$. Это две прямые, проходящие через начало координат и симметричные друг другу относительно осей координат.

Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу.

Наблюдение: во всех трех случаях графики функций $y=kx$ и $y=-kx$ представляют собой две прямые, проходящие через начало координат. Если коэффициент $k > 0$, прямая находится в I и III четвертях. Если $k < 0$, прямая находится во II и IV четвертях. В каждой паре графики симметричны друг другу относительно оси абсцисс (OX) и оси ординат (OY).

Гипотеза: Графики функций $y=kx$ и $y=-kx$ при любом значении $k \neq 0$ симметричны друг другу относительно осей координат OX и OY.

Ответ: Наблюдается, что графики функций $y=kx$ и $y=-kx$ симметричны друг другу относительно осей координат. Гипотеза: для любого $k \neq 0$ графики функций $y=kx$ и $y=-kx$ симметричны относительно оси OX и оси OY.

Условие 2010-2022. №213 (с. 47)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 47, номер 213, Условие 2010-2022

213 Построй на одной координатной плоскости графики зависимостей вида $y=kx$, если:

а) $k=2$ и $k=-2$;

б) $k=1$ и $k=-1$;

в) $k=2,5$ и $k=-2,5$.

Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу.

Решение 1 (2010-2022). №213 (с. 47)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 47, номер 213, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 47, номер 213, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 47, номер 213, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3)
Решение 2 (2010-2022). №213 (с. 47)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 47, номер 213, Решение 2 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 47, номер 213, Решение 2 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 47, номер 213, Решение 2 (2010-2022) (продолжение 3)
Решение 3 (2010-2022). №213 (с. 47)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 47, номер 213, Решение 3 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 47, номер 213, Решение 3 (2010-2022) (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 213 расположенного на странице 47 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №213 (с. 47), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.