Номер 216, страница 48, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 4. Координатная плоскость. 2. Графики зависимостей величин - номер 216, страница 48.

Условие 2023.

216 Зависимость между переменными величинами y и x задана с помощью формулы: a) $y = \frac{k}{x}$; б) $y = ax^2 + bx + c$. Приведи несколько примеров таких зависимостей.

Решение 2 (2023).

а) Зависимость, заданная формулой $y = \frac{k}{x}$, называется обратной пропорциональностью. В этой формуле $y$ и $x$ — переменные величины, а $k$ — некоторое постоянное число (коэффициент), не равное нулю. Чтобы привести примеры таких зависимостей, нужно выбрать конкретные числовые значения для коэффициента $k$.

Пример 1: Пусть $k=5$. Тогда формула примет вид: $y = \frac{5}{x}$.
Пример 2: Пусть $k=-12$. Тогда формула будет: $y = -\frac{12}{x}$.
Пример 3: Пусть $k=0.25$. Тогда получим зависимость: $y = \frac{0.25}{x}$.

Ответ: $y = \frac{5}{x}$; $y = -\frac{12}{x}$; $y = \frac{0.25}{x}$.

б) Зависимость, заданная формулой $y = ax^2 + bx + c$, называется квадратичной функцией. В этой формуле $y$ и $x$ — переменные, а $a$, $b$ и $c$ — постоянные числовые коэффициенты, причем $a \neq 0$. Чтобы привести примеры, нужно выбрать конкретные значения для коэффициентов $a$, $b$ и $c$.

Пример 1: Полная квадратичная функция. Пусть $a=3$, $b=-4$, $c=1$. Тогда формула примет вид: $y = 3x^2 - 4x + 1$.
Пример 2: Неполная квадратичная функция, где $b=0$. Пусть $a=-1$, $b=0$, $c=16$. Тогда формула будет: $y = -x^2 + 16$.
Пример 3: Неполная квадратичная функция, где $c=0$. Пусть $a=0.5$, $b=2$, $c=0$. Тогда получим зависимость: $y = 0.5x^2 + 2x$.

Ответ: $y = 3x^2 - 4x + 1$; $y = -x^2 + 16$; $y = 0.5x^2 + 2x$.

Условие 2010-2022.

216 Зависимость между переменными величинами y и x задана с помощью формулы: а) $y = \frac{k}{x}$; б) $y = ax^2 + bx + c$. Приведи несколько примеров таких

зависимостей.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).