Номер 223, страница 48, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Графики зависимостей величин. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 223, страница 48.
№223 (с. 48)
Условие 2023. №223 (с. 48)
скриншот условия

223 Расстояние между двумя пристанями на озере катер проплывает по расписанию за 2 ч 30 мин. Через час после отправления из-за штормовой погоды он снизил скорость на 10 км/ч и поэтому в пункт назначения прибыл с опозданием на полчаса. С какой первоначальной скоростью плыл катер?
Решение 2 (2023). №223 (с. 48)
Обозначим первоначальную скорость катера как $v$ км/ч.
По расписанию катер должен был проплыть расстояние между пристанями за 2 часа 30 минут, что составляет $2,5$ часа. Тогда расстояние $S$ между пристанями равно:
$S = v \cdot 2,5$ (км)
Рассмотрим фактическое движение катера:
1. Первую часть пути катер плыл 1 час со своей первоначальной скоростью $v$. За это время он проплыл расстояние:
$S_1 = v \cdot 1 = v$ (км)
2. Оставшееся расстояние, которое ему нужно было проплыть, составляет:
$S_2 = S - S_1 = 2,5v - v = 1,5v$ (км)
3. После этого катер снизил скорость на $10$ км/ч, и его новая скорость стала $(v - 10)$ км/ч.
4. Катер прибыл в пункт назначения с опозданием на полчаса (30 минут, или $0,5$ часа). Это означает, что общее фактическое время в пути составило:
$T_{факт} = 2,5 \text{ ч} + 0,5 \text{ ч} = 3$ ч
5. Поскольку первый час катер двигался по плану, время, затраченное на оставшуюся часть пути, составило:
$T_2 = T_{факт} - 1 \text{ ч} = 3 - 1 = 2$ ч
Теперь мы можем выразить оставшееся расстояние $S_2$ через новую скорость и время $T_2$:
$S_2 = (v - 10) \cdot T_2 = (v - 10) \cdot 2$
Мы получили два выражения для оставшегося расстояния $S_2$. Приравняем их и решим уравнение:
$1,5v = 2(v - 10)$
$1,5v = 2v - 20$
$2v - 1,5v = 20$
$0,5v = 20$
$v = \frac{20}{0,5}$
$v = 40$
Таким образом, первоначальная скорость катера составляла $40$ км/ч.
Ответ: $40$ км/ч.
Условие 2010-2022. №223 (с. 48)
скриншот условия

223 Расстояние между двумя пристанями на озере катер проплывает по расписанию за 2 ч 30 мин. Через час после отправления из-за штормовой погоды он снизил скорость на 10 км/ч и поэтому в пункт назначения прибыл с опозданием на полчаса. С какой первоначальной скоростью плыл катер?
Решение 1 (2010-2022). №223 (с. 48)

Решение 2 (2010-2022). №223 (с. 48)

Решение 3 (2010-2022). №223 (с. 48)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 223 расположенного на странице 48 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №223 (с. 48), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.