Номер 223, страница 48, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Графики зависимостей величин. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 223, страница 48.

№223 (с. 48)
Условие 2023. №223 (с. 48)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 223, Условие 2023

223 Расстояние между двумя пристанями на озере катер проплывает по расписанию за 2 ч 30 мин. Через час после отправления из-за штормовой погоды он снизил скорость на 10 км/ч и поэтому в пункт назначения прибыл с опозданием на полчаса. С какой первоначальной скоростью плыл катер?

Решение 2 (2023). №223 (с. 48)

Обозначим первоначальную скорость катера как $v$ км/ч.

По расписанию катер должен был проплыть расстояние между пристанями за 2 часа 30 минут, что составляет $2,5$ часа. Тогда расстояние $S$ между пристанями равно:

$S = v \cdot 2,5$ (км)

Рассмотрим фактическое движение катера:

1. Первую часть пути катер плыл 1 час со своей первоначальной скоростью $v$. За это время он проплыл расстояние:

$S_1 = v \cdot 1 = v$ (км)

2. Оставшееся расстояние, которое ему нужно было проплыть, составляет:

$S_2 = S - S_1 = 2,5v - v = 1,5v$ (км)

3. После этого катер снизил скорость на $10$ км/ч, и его новая скорость стала $(v - 10)$ км/ч.

4. Катер прибыл в пункт назначения с опозданием на полчаса (30 минут, или $0,5$ часа). Это означает, что общее фактическое время в пути составило:

$T_{факт} = 2,5 \text{ ч} + 0,5 \text{ ч} = 3$ ч

5. Поскольку первый час катер двигался по плану, время, затраченное на оставшуюся часть пути, составило:

$T_2 = T_{факт} - 1 \text{ ч} = 3 - 1 = 2$ ч

Теперь мы можем выразить оставшееся расстояние $S_2$ через новую скорость и время $T_2$:

$S_2 = (v - 10) \cdot T_2 = (v - 10) \cdot 2$

Мы получили два выражения для оставшегося расстояния $S_2$. Приравняем их и решим уравнение:

$1,5v = 2(v - 10)$

$1,5v = 2v - 20$

$2v - 1,5v = 20$

$0,5v = 20$

$v = \frac{20}{0,5}$

$v = 40$

Таким образом, первоначальная скорость катера составляла $40$ км/ч.

Ответ: $40$ км/ч.

Условие 2010-2022. №223 (с. 48)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 223, Условие 2010-2022

223 Расстояние между двумя пристанями на озере катер проплывает по расписанию за 2 ч 30 мин. Через час после отправления из-за штормовой погоды он снизил скорость на 10 км/ч и поэтому в пункт назначения прибыл с опозданием на полчаса. С какой первоначальной скоростью плыл катер?

Решение 1 (2010-2022). №223 (с. 48)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 223, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №223 (с. 48)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 223, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №223 (с. 48)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 223, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 223 расположенного на странице 48 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №223 (с. 48), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.