Номер 227, страница 49, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Графики зависимостей величин. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 227, страница 49.
№227 (с. 49)
Условие 2023. №227 (с. 49)
скриншот условия

227 Запиши выражение в виде дроби и, если возможно, сократи $(a, c, n, x \neq 0)$:
а) $- \frac{a}{4} + \frac{a}{12}$;
б) $- \frac{2b}{c} - \frac{c}{2}$;
в) $- \frac{n^2}{ax} \cdot \left(-\frac{a^2}{n}\right)$;
г) $- \frac{3}{c} : \frac{6}{c^2}$.
Решение 2 (2023). №227 (с. 49)
а) Чтобы сложить дроби $-\frac{a}{4}$ и $\frac{a}{12}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 12 это 12.
Дополнительный множитель для первой дроби: $12 : 4 = 3$.
$-\frac{a}{4} + \frac{a}{12} = -\frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{a}{12} = -\frac{3a}{12} + \frac{a}{12}$
Сложим числители, оставив знаменатель прежним:
$\frac{-3a + a}{12} = \frac{-2a}{12}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{-2a}{12} = -\frac{a}{6}$
Ответ: $-\frac{a}{6}$
б) Чтобы вычесть дроби $-\frac{2b}{c}$ и $\frac{c}{2}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для $c$ и 2 это $2c$.
Дополнительный множитель для первой дроби: $2c : c = 2$.
Дополнительный множитель для второй дроби: $2c : 2 = c$.
$-\frac{2b}{c} - \frac{c}{2} = -\frac{2b \cdot 2}{c \cdot 2} - \frac{c \cdot c}{2 \cdot c} = -\frac{4b}{2c} - \frac{c^2}{2c}$
Объединим дроби под общим знаменателем:
$\frac{-4b - c^2}{2c} = -\frac{4b + c^2}{2c}$
Эту дробь сократить нельзя.
Ответ: $-\frac{4b + c^2}{2c}$
в) Чтобы перемножить дроби $-\frac{n^2}{ax}$ и $(-\frac{a^2}{n})$, сначала определим знак произведения. Произведение двух отрицательных чисел положительно.
$-\frac{n^2}{ax} \cdot (-\frac{a^2}{n}) = \frac{n^2}{ax} \cdot \frac{a^2}{n}$
Перемножим числители и знаменатели:
$\frac{n^2 \cdot a^2}{ax \cdot n}$
Сократим полученную дробь. Сокращаем на $a$ и на $n$:
$\frac{n^{2-1} \cdot a^{2-1}}{x} = \frac{n \cdot a}{x} = \frac{an}{x}$
Ответ: $\frac{an}{x}$
г) Чтобы разделить дробь $-\frac{3}{c}$ на $\frac{6}{c^2}$, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$-\frac{3}{c} : \frac{6}{c^2} = -\frac{3}{c} \cdot \frac{c^2}{6}$
Выполним умножение:
$-\frac{3 \cdot c^2}{c \cdot 6}$
Сократим полученную дробь. Числитель и знаменатель можно сократить на 3 и на $c$:
$-\frac{3 \cdot c \cdot c}{c \cdot 2 \cdot 3} = -\frac{c}{2}$
Ответ: $-\frac{c}{2}$
Условие 2010-2022. №227 (с. 49)
скриншот условия

227. Запиши выражение в виде дроби и, если возможно, сократи ($a, c, n, x \neq 0$):
а) $-\frac{a}{4} + \frac{a}{12}$;
б) $-\frac{2b}{c} - \frac{c}{2}$;
в) $-\frac{n^2}{ax} \cdot (-\frac{a^2}{n})$;
г) $-\frac{3}{c} : \frac{6}{c^2}$
Решение 1 (2010-2022). №227 (с. 49)




Решение 2 (2010-2022). №227 (с. 49)

Решение 3 (2010-2022). №227 (с. 49)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 227 расположенного на странице 49 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №227 (с. 49), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.