Номер 225, страница 49, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Графики зависимостей величин. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 225, страница 49.

№225 (с. 49)
Условие 2023. №225 (с. 49)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 49, номер 225, Условие 2023

225 Построй на одной координатной плоскости графики зависимостей: $y = -2x$, $y = -2x + 1$ и $y = -2x - 3$. Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу.

Решение 2 (2023). №225 (с. 49)

Все три зависимости являются линейными функциями вида $y = kx + b$, графиком каждой из которых является прямая. Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых ее точек.

Построение графиков

1. Для функции $y = -2x$:

  • При $x=0$, $y = -2 \cdot 0 = 0$. Получаем точку (0; 0).
  • При $x=1$, $y = -2 \cdot 1 = -2$. Получаем точку (1; -2).

Проводим прямую через эти две точки.

2. Для функции $y = -2x + 1$:

  • При $x=0$, $y = -2 \cdot 0 + 1 = 1$. Получаем точку (0; 1).
  • При $x=1$, $y = -2 \cdot 1 + 1 = -1$. Получаем точку (1; -1).

Проводим прямую через эти две точки на той же координатной плоскости.

3. Для функции $y = -2x - 3$:

  • При $x=0$, $y = -2 \cdot 0 - 3 = -3$. Получаем точку (0; -3).
  • При $x=-1$, $y = -2 \cdot (-1) - 3 = 2 - 3 = -1$. Получаем точку (-1; -1).

Проводим прямую через эти две точки на той же координатной плоскости.

Что ты наблюдаешь?

После построения графиков на одной координатной плоскости можно наблюдать, что все три прямые параллельны друг другу. Они имеют одинаковый наклон, но пересекают ось ординат ($Oy$) в разных точках:

  • $y = -2x$ в точке (0; 0)
  • $y = -2x + 1$ в точке (0; 1)
  • $y = -2x - 3$ в точке (0; -3)

График $y = -2x + 1$ — это график $y = -2x$, сдвинутый на 1 единицу вверх по оси $Oy$. График $y = -2x - 3$ — это график $y = -2x$, сдвинутый на 3 единицы вниз по оси $Oy$.

Ответ: Построенные графики являются параллельными прямыми.

Сформулируй гипотезу.

Все данные функции относятся к виду $y = kx + b$. Угловой коэффициент $k$, который отвечает за наклон прямой, для всех трех функций одинаков и равен -2. Свободный член $b$, который показывает точку пересечения с осью $Oy$, у всех функций разный (0, 1, и -3).

Отсюда можно сформулировать гипотезу: графики линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты равны.

Ответ: Графики линейных функций вида $y = kx + b$ являются параллельными прямыми, если их угловые коэффициенты $k$ равны, а свободные члены $b$ — различны.

Условие 2010-2022. №225 (с. 49)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 49, номер 225, Условие 2010-2022

225 Построй на одной координатной плоскости графики зависимостей: $y = -2x$, $y = -2x + 1$ и $y = -2x - 3$. Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу.

Решение 1 (2010-2022). №225 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 49, номер 225, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №225 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 49, номер 225, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №225 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 49, номер 225, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 225 расположенного на странице 49 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №225 (с. 49), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.