Номер 228, страница 49, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Графики зависимостей величин. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 228, страница 49.

№228 (с. 49)
Условие 2023. №228 (с. 49)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 49, номер 228, Условие 2023

228 Расстояние от дома до школы Петя проходит пешком за треть часа, а на велосипеде проезжает за 8 мин. На каком расстоянии от школы он живёт, если его скорость на велосипеде на 9 км/ч больше, чем скорость пешком?

Решение 2 (2023). №228 (с. 49)

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $S$ — искомое расстояние от дома до школы в километрах, $v_{пеш}$ — скорость Пети пешком в км/ч, а $v_{вел}$ — его скорость на велосипеде в км/ч.

Сначала приведем все единицы времени к часам.
Время в пути пешком: $t_{пеш} = \frac{1}{3}$ часа.
Время в пути на велосипеде: $t_{вел} = 8$ мин. Чтобы перевести минуты в часы, нужно разделить их на 60: $t_{вел} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}$ часа.

Расстояние равно произведению скорости на время ($S = v \cdot t$). Мы можем выразить расстояние двумя способами:
1. Для движения пешком: $S = v_{пеш} \cdot t_{пеш} = v_{пеш} \cdot \frac{1}{3}$
2. Для движения на велосипеде: $S = v_{вел} \cdot t_{вел} = v_{вел} \cdot \frac{2}{15}$

Поскольку расстояние в обоих случаях одинаковое, мы можем приравнять эти два выражения:
$v_{пеш} \cdot \frac{1}{3} = v_{вел} \cdot \frac{2}{15}$

Из условия задачи известно, что скорость на велосипеде на 9 км/ч больше скорости пешком:
$v_{вел} = v_{пеш} + 9$

Подставим это выражение в наше уравнение:
$\frac{1}{3} v_{пеш} = \frac{2}{15} (v_{пеш} + 9)$

Теперь решим полученное уравнение. Для удобства умножим обе части на 15, чтобы избавиться от знаменателей:
$15 \cdot \frac{1}{3} v_{пеш} = 15 \cdot \frac{2}{15} (v_{пеш} + 9)$
$5 v_{пеш} = 2 (v_{пеш} + 9)$
$5 v_{пеш} = 2 v_{пеш} + 18$
$5 v_{пеш} - 2 v_{пеш} = 18$
$3 v_{пеш} = 18$
$v_{пеш} = \frac{18}{3} = 6$ км/ч.

Мы нашли скорость Пети пешком. Теперь можем найти расстояние, подставив это значение в одну из формул для $S$:
$S = v_{пеш} \cdot t_{пеш} = 6 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{6}{3} = 2$ км.

Ответ: Петя живёт на расстоянии 2 км от школы.

Условие 2010-2022. №228 (с. 49)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 49, номер 228, Условие 2010-2022

228 Расстояние от дома до школы Петя проходит пешком за треть часа, а на велосипеде проезжает за 8 мин. На каком расстоянии от школы он живет, если его скорость на велосипеде на 9 км/ч больше, чем скорость пешком?

Решение 1 (2010-2022). №228 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 49, номер 228, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №228 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 49, номер 228, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №228 (с. 49)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 49, номер 228, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 228 расположенного на странице 49 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №228 (с. 49), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.