Номер 228, страница 49, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Графики зависимостей величин. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 228, страница 49.
№228 (с. 49)
Условие 2023. №228 (с. 49)
скриншот условия

228 Расстояние от дома до школы Петя проходит пешком за треть часа, а на велосипеде проезжает за 8 мин. На каком расстоянии от школы он живёт, если его скорость на велосипеде на 9 км/ч больше, чем скорость пешком?
Решение 2 (2023). №228 (с. 49)
Для решения задачи составим уравнение. Пусть $S$ — искомое расстояние от дома до школы в километрах, $v_{пеш}$ — скорость Пети пешком в км/ч, а $v_{вел}$ — его скорость на велосипеде в км/ч.
Сначала приведем все единицы времени к часам.
Время в пути пешком: $t_{пеш} = \frac{1}{3}$ часа.
Время в пути на велосипеде: $t_{вел} = 8$ мин. Чтобы перевести минуты в часы, нужно разделить их на 60: $t_{вел} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}$ часа.
Расстояние равно произведению скорости на время ($S = v \cdot t$). Мы можем выразить расстояние двумя способами:
1. Для движения пешком: $S = v_{пеш} \cdot t_{пеш} = v_{пеш} \cdot \frac{1}{3}$
2. Для движения на велосипеде: $S = v_{вел} \cdot t_{вел} = v_{вел} \cdot \frac{2}{15}$
Поскольку расстояние в обоих случаях одинаковое, мы можем приравнять эти два выражения:
$v_{пеш} \cdot \frac{1}{3} = v_{вел} \cdot \frac{2}{15}$
Из условия задачи известно, что скорость на велосипеде на 9 км/ч больше скорости пешком:
$v_{вел} = v_{пеш} + 9$
Подставим это выражение в наше уравнение:
$\frac{1}{3} v_{пеш} = \frac{2}{15} (v_{пеш} + 9)$
Теперь решим полученное уравнение. Для удобства умножим обе части на 15, чтобы избавиться от знаменателей:
$15 \cdot \frac{1}{3} v_{пеш} = 15 \cdot \frac{2}{15} (v_{пеш} + 9)$
$5 v_{пеш} = 2 (v_{пеш} + 9)$
$5 v_{пеш} = 2 v_{пеш} + 18$
$5 v_{пеш} - 2 v_{пеш} = 18$
$3 v_{пеш} = 18$
$v_{пеш} = \frac{18}{3} = 6$ км/ч.
Мы нашли скорость Пети пешком. Теперь можем найти расстояние, подставив это значение в одну из формул для $S$:
$S = v_{пеш} \cdot t_{пеш} = 6 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{6}{3} = 2$ км.
Ответ: Петя живёт на расстоянии 2 км от школы.
Условие 2010-2022. №228 (с. 49)
скриншот условия

228 Расстояние от дома до школы Петя проходит пешком за треть часа, а на велосипеде проезжает за 8 мин. На каком расстоянии от школы он живет, если его скорость на велосипеде на 9 км/ч больше, чем скорость пешком?
Решение 1 (2010-2022). №228 (с. 49)

Решение 2 (2010-2022). №228 (с. 49)

Решение 3 (2010-2022). №228 (с. 49)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 228 расположенного на странице 49 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №228 (с. 49), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.