Номер 221, страница 48, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Графики зависимостей величин. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 221, страница 48.

№221 (с. 48)
Условие 2023. №221 (с. 48)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 221, Условие 2023

221 Отметь на координатной прямой множество решений неравенства:

а) $|x| \le 5;$

б) $|x| > 2;$

в) $|x - 1| < 3;$

г) $|x + 2| \ge 1.$

Решение 2 (2023). №221 (с. 48)
а)

Неравенство $|x| \le 5$ означает, что расстояние от точки $x$ до нуля на координатной прямой не превышает 5. Это неравенство равносильно двойному неравенству:

$-5 \le x \le 5$

Множеством решений является отрезок $[-5, 5]$. На координатной прямой это множество точек отмечается следующим образом:

x -5 0 5

Ответ: $x \in [-5, 5]$.

б)

Неравенство $|x| > 2$ означает, что расстояние от точки $x$ до нуля на координатной прямой больше 2. Это неравенство равносильно совокупности двух неравенств:

$x < -2$ или $x > 2$

Множеством решений является объединение двух открытых лучей $(-\infty, -2) \cup (2, \infty)$. Изобразим это множество на координатной прямой:

x -2 0 2

Ответ: $x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$.

в)

Неравенство $|x-1| < 3$ означает, что расстояние от точки $x$ до точки 1 на координатной прямой меньше 3. Это неравенство равносильно двойному неравенству:

$-3 < x-1 < 3$

Чтобы найти $x$, прибавим 1 ко всем частям неравенства:

$-3 + 1 < x - 1 + 1 < 3 + 1$

$-2 < x < 4$

Множеством решений является интервал $(-2, 4)$. Отметим его на координатной прямой:

x -2 1 4

Ответ: $x \in (-2, 4)$.

г)

Неравенство $|x+2| \ge 1$ можно переписать как $|x - (-2)| \ge 1$. Это означает, что расстояние от точки $x$ до точки -2 на координатной прямой больше или равно 1. Это неравенство равносильно совокупности двух неравенств:

$x+2 \le -1$ или $x+2 \ge 1$

Решим каждое из них:

Из $x+2 \le -1$ получаем $x \le -1 - 2$, то есть $x \le -3$.

Из $x+2 \ge 1$ получаем $x \ge 1 - 2$, то есть $x \ge -1$.

Множеством решений является объединение двух лучей $(-\infty, -3] \cup [-1, \infty)$. Изобразим это на координатной прямой:

x -3 -2 -1

Ответ: $x \in (-\infty, -3] \cup [-1, \infty)$.

Условие 2010-2022. №221 (с. 48)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 221, Условие 2010-2022

221 Отметь на координатной прямой множество решений неравенства:

а) $|x| \le 5$;

б) $|x| > 2$;

в) $|x - 1| < 3$;

г) $|x + 2| \ge 1.$

Решение 1 (2010-2022). №221 (с. 48)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 221, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 221, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 221, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 221, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 4)
Решение 2 (2010-2022). №221 (с. 48)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 221, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №221 (с. 48)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 221, Решение 3 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 48, номер 221, Решение 3 (2010-2022) (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 221 расположенного на странице 48 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №221 (с. 48), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.