Номер 221, страница 48, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Графики зависимостей величин. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 221, страница 48.
№221 (с. 48)
Условие 2023. №221 (с. 48)
скриншот условия

221 Отметь на координатной прямой множество решений неравенства:
а) $|x| \le 5;$
б) $|x| > 2;$
в) $|x - 1| < 3;$
г) $|x + 2| \ge 1.$
Решение 2 (2023). №221 (с. 48)
Неравенство $|x| \le 5$ означает, что расстояние от точки $x$ до нуля на координатной прямой не превышает 5. Это неравенство равносильно двойному неравенству:
$-5 \le x \le 5$
Множеством решений является отрезок $[-5, 5]$. На координатной прямой это множество точек отмечается следующим образом:
Ответ: $x \in [-5, 5]$.
б)Неравенство $|x| > 2$ означает, что расстояние от точки $x$ до нуля на координатной прямой больше 2. Это неравенство равносильно совокупности двух неравенств:
$x < -2$ или $x > 2$
Множеством решений является объединение двух открытых лучей $(-\infty, -2) \cup (2, \infty)$. Изобразим это множество на координатной прямой:
Ответ: $x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$.
в)Неравенство $|x-1| < 3$ означает, что расстояние от точки $x$ до точки 1 на координатной прямой меньше 3. Это неравенство равносильно двойному неравенству:
$-3 < x-1 < 3$
Чтобы найти $x$, прибавим 1 ко всем частям неравенства:
$-3 + 1 < x - 1 + 1 < 3 + 1$
$-2 < x < 4$
Множеством решений является интервал $(-2, 4)$. Отметим его на координатной прямой:
Ответ: $x \in (-2, 4)$.
г)Неравенство $|x+2| \ge 1$ можно переписать как $|x - (-2)| \ge 1$. Это означает, что расстояние от точки $x$ до точки -2 на координатной прямой больше или равно 1. Это неравенство равносильно совокупности двух неравенств:
$x+2 \le -1$ или $x+2 \ge 1$
Решим каждое из них:
Из $x+2 \le -1$ получаем $x \le -1 - 2$, то есть $x \le -3$.
Из $x+2 \ge 1$ получаем $x \ge 1 - 2$, то есть $x \ge -1$.
Множеством решений является объединение двух лучей $(-\infty, -3] \cup [-1, \infty)$. Изобразим это на координатной прямой:
Ответ: $x \in (-\infty, -3] \cup [-1, \infty)$.
Условие 2010-2022. №221 (с. 48)
скриншот условия

221 Отметь на координатной прямой множество решений неравенства:
а) $|x| \le 5$;
б) $|x| > 2$;
в) $|x - 1| < 3$;
г) $|x + 2| \ge 1.$
Решение 1 (2010-2022). №221 (с. 48)




Решение 2 (2010-2022). №221 (с. 48)

Решение 3 (2010-2022). №221 (с. 48)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 221 расположенного на странице 48 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №221 (с. 48), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.