Номер 222, страница 48, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Графики зависимостей величин. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 222, страница 48.
№222 (с. 48)
Условие 2023. №222 (с. 48)
скриншот условия

222 Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определённой скоростью, пройдёт намеченный путь за 3 ч 50 мин. Но, увеличив эту скорость на 1 км/ч, он прошёл этот путь за 3 ч. Чему равна длина пути?
Решение 2 (2023). №222 (с. 48)
Обозначим первоначальную скорость пешехода как $v$ (в км/ч), а длину пути как $S$ (в км).
По условию, с первоначальной скоростью пешеход планировал пройти путь за 3 часа 50 минут. Переведем это время в часы для удобства расчетов:
$t_1 = 3 \text{ ч } 50 \text{ мин} = 3 + \frac{50}{60} \text{ ч} = 3 + \frac{5}{6} \text{ ч} = \frac{18}{6} + \frac{5}{6} = \frac{23}{6}$ часа.
Длина пути $S$ может быть выражена через скорость $v$ и время $t_1$:
$S = v \cdot t_1 = v \cdot \frac{23}{6}$
Затем пешеход увеличил скорость на 1 км/ч, и его новая скорость стала $(v + 1)$ км/ч. Этот же путь он прошел за 3 часа ($t_2 = 3$ ч). Выразим длину пути $S$ через новую скорость и новое время:
$S = (v + 1) \cdot t_2 = (v + 1) \cdot 3$
Поскольку расстояние в обоих случаях одинаковое, мы можем приравнять два выражения для $S$ и составить уравнение:
$v \cdot \frac{23}{6} = (v + 1) \cdot 3$
Решим это уравнение, чтобы найти первоначальную скорость $v$:
$\frac{23v}{6} = 3v + 3$
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
$23v = 6 \cdot (3v + 3)$
$23v = 18v + 18$
Перенесем все члены с $v$ в одну сторону:
$23v - 18v = 18$
$5v = 18$
$v = \frac{18}{5} = 3.6$ км/ч.
Итак, первоначальная скорость пешехода была 3,6 км/ч.
Теперь найдем длину пути $S$, подставив значение $v$ в любое из уравнений для $S$. Проще использовать второе:
$S = (3.6 + 1) \cdot 3 = 4.6 \cdot 3 = 13.8$ км.
Ответ: 13.8 км.
Условие 2010-2022. №222 (с. 48)
скриншот условия

222 Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, пройдет намеченный путь за 3 ч 50 мин. Но, увеличив эту скорость на 1 км/ч, он прошел этот путь за 3 ч. Чему равна длина пути?
Решение 1 (2010-2022). №222 (с. 48)

Решение 2 (2010-2022). №222 (с. 48)

Решение 3 (2010-2022). №222 (с. 48)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 222 расположенного на странице 48 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №222 (с. 48), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.