Номер 464, страница 108, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Пространственные фигуры и их изображение. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 464, страница 108.

№464 (с. 108)
Условие 2023. №464 (с. 108)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 108, номер 464, Условие 2023

464 Для тиражирования рукописи были использованы две копировальные машины. Первая машина может выполнить всю работу за 20 мин, а вторая – за полчаса. За сколько минут они размножат эту рукопись, работая вместе?

Решение 2 (2023). №464 (с. 108)

Для решения этой задачи необходимо найти производительность каждой машины, затем их общую производительность и, наконец, время, необходимое для выполнения всей работы вместе.

Примем весь объем работы по тиражированию рукописи за 1.

1. Определение производительности каждой машины

Производительность — это часть работы, выполняемая за единицу времени (в данном случае, за 1 минуту).

  • Первая машина выполняет всю работу за 20 минут. Её производительность $P_1$ составляет $ \frac{1}{20} $ часть работы в минуту.
  • Вторая машина выполняет всю работу за полчаса, что составляет 30 минут. Её производительность $P_2$ составляет $ \frac{1}{30} $ часть работы в минуту.

2. Расчет общей производительности

При совместной работе производительности двух машин складываются. Общая производительность $P_{общ}$ будет равна:

$P_{общ} = P_1 + P_2 = \frac{1}{20} + \frac{1}{30}$

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 30 — это 60.

$P_{общ} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{3+2}{60} = \frac{5}{60}$

Сократим полученную дробь:

$P_{общ} = \frac{1}{12}$

Таким образом, работая вместе, две машины выполняют $ \frac{1}{12} $ часть всей работы за одну минуту.

3. Расчет общего времени выполнения работы

Чтобы найти время $t$, за которое будет выполнена вся работа, нужно разделить объем работы (1) на общую производительность ($P_{общ}$):

$t = \frac{1}{P_{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 1 \cdot 12 = 12$ минут.

Ответ: 12 минут.

Условие 2010-2022. №464 (с. 108)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 108, номер 464, Условие 2010-2022

464 Для тиражирования рукописи были использованы две копировальные машины. Первая машина может выполнить всю работу за 20 мин, а вторая – за полчаса. За сколько минут они размножат эту рукопись, работая вместе?

Решение 1 (2010-2022). №464 (с. 108)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 108, номер 464, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №464 (с. 108)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 108, номер 464, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №464 (с. 108)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 108, номер 464, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 464 расположенного на странице 108 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №464 (с. 108), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.