Номер 475, страница 110, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Пространственные фигуры и их изображение. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 475, страница 110.

№475 (с. 110)
Условие 2023. №475 (с. 110)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 110, номер 475, Условие 2023

C 475* Белый куб с ребром 3 см покрасили краской и распилили на кубики с ребром 1 см (рис. 49). Сколько всего получилось кубиков?

Сколько среди них имеют одну окрашенную грань, 2 окрашенные грани, 3 окрашенные грани?

Сколько неокрашенных кубиков?

Рис. 49

Решение 2 (2023). №475 (с. 110)

Сколько всего получилось кубиков?

Исходный куб имеет ребро 3 см, а маленькие кубики, на которые его распилили, — 1 см. Это означает, что вдоль каждого ребра большого куба укладывается $3 \text{ см} / 1 \text{ см} = 3$ маленьких кубика. Общее количество получившихся кубиков равно произведению их количеств по трём измерениям (длине, ширине и высоте): $3 \times 3 \times 3 = 27$.
Ответ: 27 кубиков.

Сколько среди них имеет одну окрашенную грань, 2 окрашенные грани, 3 окрашенные грани?

Чтобы определить количество кубиков с разным числом окрашенных граней, нужно рассмотреть их расположение в исходном большом кубе:

  • Кубики с 3 окрашенными гранями. Это кубики, которые находились в вершинах большого куба. У любого куба 8 вершин, следовательно, таких кубиков 8.
  • Кубики с 2 окрашенными гранями. Это кубики, которые располагались на рёбрах большого куба, но не в вершинах. У куба 12 рёбер. На каждом ребре, состоящем из 3 маленьких кубиков, находится $3 - 2 = 1$ кубик с двумя окрашенными гранями. Всего таких кубиков: $12 \times 1 = 12$.
  • Кубики с 1 окрашенной гранью. Это кубики, которые находились в центре каждой из 6 граней большого куба. На каждой грани размером $3 \times 3$ маленьких кубика находится $(3-2) \times (3-2) = 1$ центральный кубик. Всего таких кубиков: $6 \times 1 = 6$.

Ответ: 6 кубиков имеют одну окрашенную грань, 12 кубиков — две окрашенные грани, 8 кубиков — три окрашенные грани.

Сколько неокрашенных кубиков?

Неокрашенные кубики — это те, что расположены внутри большого куба и не соприкасаются с его поверхностью. Они образуют внутренний, "сердцевинный" куб. Его ребро будет на 2 кубика меньше ребра большого куба (по одному с каждой стороны): $3 - 2 = 1$. Количество неокрашенных кубиков равно объёму этого внутреннего куба: $1^3 = 1$.
Для проверки можно из общего числа кубиков вычесть все окрашенные: $27 - (8 + 12 + 6) = 27 - 26 = 1$.
Ответ: 1 кубик.

Условие 2010-2022. №475 (с. 110)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 110, номер 475, Условие 2010-2022

C 475

Белый куб с ребром 3 см покрасили краской и распилили на кубики с ребром 1 см (рис. 49). Сколько всего получилось кубиков? Сколько среди них имеют одну окрашенную грань, 2 окрашенные грани, 3 окрашенные грани? Сколько неокрашенных кубиков?

Рис. 49

Решение 1 (2010-2022). №475 (с. 110)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 110, номер 475, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №475 (с. 110)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 110, номер 475, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №475 (с. 110)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 110, номер 475, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 475 расположенного на странице 110 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №475 (с. 110), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.