Номер 482, страница 114, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Многогранники. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 482, страница 114.

№482 (с. 114)
Условие 2023. №482 (с. 114)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 114, номер 482, Условие 2023 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 114, номер 482, Условие 2023 (продолжение 2)

482 Развёртка какой фигуры изображена на рис. 62? Перенеси её на лист бумаги, увеличив размеры в 4 раза, затем вырежи и сверни многогранник.

Рис. 62

Решение 2 (2023). №482 (с. 114)

Развёртка какой фигуры изображена на рис. 62?

На рисунке 62 изображена развёртка (плоский шаблон) объёмной геометрической фигуры. Эта развёртка состоит из одной центральной фигуры — квадрата, и четырёх одинаковых равнобедренных треугольников, каждый из которых пристроен к одной из сторон квадрата.
Если мысленно или физически свернуть эту развёртку по линиям, общим для квадрата и треугольников, то:
- Квадрат станет основанием фигуры.
- Четыре треугольника станут боковыми гранями, которые сойдутся своими вершинами в одной точке над центром основания.
Такой многогранник называется пирамидой. Поскольку в основании лежит правильный четырёхугольник (квадрат), а боковые грани — равные равнобедренные треугольники, то это правильная четырёхугольная пирамида.

Ответ: На рисунке изображена развёртка правильной четырёхугольной пирамиды.

Перенеси её на лист бумаги, увеличив размеры в 4 раза, затем вырежи и сверни многогранник.

Для выполнения этого задания необходимо последовательно выполнить следующие шаги:

1. Определение исходных размеров.
Посмотрим на рисунок 62. Фигура начерчена на сетке из квадратов. Примем сторону одной клетки за 1 условную единицу.
- Сторона центрального квадрата равна 2 клеткам ($a_{исх} = 2$ ед.).
- Боковые грани — это треугольники. Их основание равно стороне квадрата ($b_{исх} = 2$ ед.), а высота, проведённая к основанию, также равна 2 клеткам ($h_{исх} = 2$ ед.).

2. Расчёт новых размеров.
Все линейные размеры нужно увеличить в 4 раза.
- Новая сторона квадрата: $a_{нов} = a_{исх} \times 4 = 2 \times 4 = 8$ ед.
- Новое основание треугольника: $b_{нов} = b_{исх} \times 4 = 2 \times 4 = 8$ ед.
- Новая высота треугольника: $h_{нов} = h_{исх} \times 4 = 2 \times 4 = 8$ ед.
Для удобства можно принять 1 условную единицу за 1 сантиметр. Тогда все размеры будут в сантиметрах.

3. Построение развёртки на бумаге.
- Возьмите лист бумаги (лучше в клетку или миллиметровую), карандаш и линейку.
- В центре листа начертите квадрат со стороной 8 см.
- К каждой из четырёх сторон квадрата достройте снаружи по равнобедренному треугольнику. Для этого найдите середину каждой стороны квадрата и отложите от неё перпендикулярно наружу отрезок длиной 8 см. Конец этого отрезка будет вершиной треугольника. Соедините эту вершину с концами стороны квадрата.

4. Сборка многогранника.
- Аккуратно вырежьте получившуюся фигуру по внешнему контуру.
- Согните бумагу по сторонам нарисованного квадрата. Это будут линии сгиба.
- Поднимите треугольные грани вверх до тех пор, пока их вершины не встретятся в одной точке.
- Склейте соседние боковые рёбра пирамиды (стороны треугольников) с помощью клея или скотча.

Ответ: После выполнения всех шагов у вас получится объёмная модель правильной четырёхугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 8 см, а апофема (высота боковой грани) также равна 8 см.

Условие 2010-2022. №482 (с. 114)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 114, номер 482, Условие 2010-2022

482 Развертка какой фигуры изображена на рис. 62? Перенеси ее на лист бумаги, увеличив размеры в 4 раза, затем вырежи и сверни многогранник.

Рис. 62

Решение 1 (2010-2022). №482 (с. 114)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 114, номер 482, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №482 (с. 114)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 114, номер 482, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №482 (с. 114)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 114, номер 482, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 482 расположенного на странице 114 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №482 (с. 114), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.