Номер 484, страница 115, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Многогранники. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 484, страница 115.

№484 (с. 115)
Условие 2023. №484 (с. 115)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 115, номер 484, Условие 2023

484 а) Сколько рёбер прямоугольного параллелепипеда выходит из каждой вершины? Сколько граней сходится к одной вершине?

б) Сколько у прямоугольного параллелепипеда рёбер, граней, вершин?

в) На спичечном коробке закрась одним цветом равные рёбра. Сколько цветов для этого требуется? А сколько цветов понадобится, чтобы раскрасить равные грани?

Решение 2 (2023). №484 (с. 115)

а) Прямоугольный параллелепипед — это трёхмерная фигура. Каждая его вершина (угол) является точкой, где сходятся рёбра и грани.

Из каждой вершины выходит 3 ребра. Эти рёбра соответствуют трём измерениям параллелепипеда: длине, ширине и высоте.

Также в каждой вершине сходится 3 грани. Эти грани перпендикулярны друг другу.

Ответ: из каждой вершины выходит 3 ребра; к одной вершине сходится 3 грани.

б) Посчитаем количество рёбер, граней и вершин у прямоугольного параллелепипеда.

  • Грани: Это плоские поверхности, ограничивающие фигуру. У параллелепипеда есть 2 основания (верхнее и нижнее) и 4 боковые грани. Всего $2 + 4 = 6$ граней.
  • Вершины: Это угловые точки фигуры. У параллелепипеда 4 вершины на верхнем основании и 4 вершины на нижнем. Всего $4 + 4 = 8$ вершин.
  • Рёбра: Это отрезки, соединяющие вершины. У параллелепипеда 4 ребра на верхнем основании, 4 ребра на нижнем и 4 боковых ребра, соединяющих основания. Всего $4 + 4 + 4 = 12$ рёбер.

Эти числа удовлетворяют формуле Эйлера для многогранников: $В - Р + Г = 2$, где В — число вершин, Р — число рёбер, Г — число граней. Проверим: $8 - 12 + 6 = 2$.

Ответ: у прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, 6 граней, 8 вершин.

в) Спичечный коробок имеет форму прямоугольного параллелепипеда. У него есть три измерения: длина, ширина и высота, которые, как правило, различны.

Раскраска рёбер: Рёбра, имеющие одинаковую длину, нужно закрасить одним цветом.
В прямоугольном параллелепипеде есть 3 группы рёбер одинаковой длины, по 4 ребра в каждой группе (4 длины, 4 ширины, 4 высоты).
Следовательно, потребуется 3 разных цвета, чтобы закрасить равные рёбра.

Раскраска граней: Грани, имеющие одинаковую площадь и форму, нужно закрасить одним цветом.
У прямоугольного параллелепипеда есть 3 пары равных противолежащих граней:
1. Верхняя и нижняя грани.
2. Передняя и задняя грани.
3. Две боковые грани.
Таким образом, понадобится 3 цвета, чтобы раскрасить равные грани.

Ответ: для рёбер требуется 3 цвета; для граней понадобится 3 цвета.

Условие 2010-2022. №484 (с. 115)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 115, номер 484, Условие 2010-2022

484 a) Сколько ребер прямоугольного параллелепипеда выходит из каждой вершины? Сколько граней сходится к одной вершине?

б) Сколько у прямоугольного параллелепипеда всего: ребер, граней, вершин?

в) На спичечном коробке закрась одним цветом равные ребра. Сколько цветов для этого требуется? А сколько цветов понадобится, чтобы раскрасить равные грани?

Решение 1 (2010-2022). №484 (с. 115)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 115, номер 484, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 115, номер 484, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 115, номер 484, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3)
Решение 2 (2010-2022). №484 (с. 115)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 115, номер 484, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №484 (с. 115)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 115, номер 484, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 484 расположенного на странице 115 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №484 (с. 115), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.