Номер 477, страница 113, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Многогранники. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 477, страница 113.

Условие 2023.

477 а) Какие из геометрических тел – конус, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, шар, пирамида, куб – являются многогранниками? Обоснуй свой ответ, пользуясь определением многогранника.

б) Найди примеры многогранников в предметах окружающего мира.

в) Сформулируй определение вершины, ребра, грани многогранника и покажи их на предметной модели.

Решение 2 (2023).

а)

Многогранник — это геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называемых гранями. Исходя из этого определения, проанализируем каждое тело из списка.

• Прямоугольный параллелепипед, пирамида и куб являются многогранниками, так как их поверхности полностью состоят из плоских многоугольников (прямоугольников, квадратов, треугольников).
• Конус, цилиндр и шар не являются многогранниками, так как их поверхности содержат криволинейные (округлые) части. Такие тела называют телами вращения.

Следовательно, к многогранникам из перечисленного списка относятся прямоугольный параллелепипед, пирамида и куб.

Ответ: Прямоугольный параллелепипед, пирамида, куб.

б)

В окружающем мире можно найти множество предметов, имеющих форму многогранников. Вот некоторые примеры:

• Прямоугольный параллелепипед: кирпич, книга, спичечный коробок, здание, шкаф, аквариум.
• Куб: игральный кубик, кубик Рубика, некоторые виды подарочных коробок.
• Пирамида: египетские пирамиды, некоторые виды упаковок (например, для чая или молочных продуктов), крыши некоторых башен.
• Призма (например, шестиугольная): гайка, неочиненный карандаш, некоторые кристаллы.

Ответ: Кирпич, книга, игральный кубик, египетские пирамиды, неочиненный карандаш.

в)

Определения основных элементов многогранника:

• Грань — это плоский многоугольник (например, квадрат, прямоугольник, треугольник), который является частью поверхности, ограничивающей многогранник.
• Ребро — это отрезок, по которому пересекаются две соседние грани многогранника.
• Вершина — это точка, в которой сходятся рёбра многогранника. Вершины являются углами многогранника.

Чтобы показать эти элементы на предметной модели, можно взять, например, обычную картонную коробку (которая является моделью прямоугольного параллелепипеда):

• Плоские стороны коробки — это её грани.
• Линии сгиба, где соединяются стороны коробки — это её рёбра.
• Углы коробки, где сходятся по три ребра — это её вершины.

Ответ: Грань – это многоугольник, из которых состоит поверхность многогранника. Ребро – это отрезок, являющийся общей стороной двух смежных граней. Вершина – это точка, в которой сходятся рёбра.

Условие 2010-2022.

477 а) Какие из геометрических тел – конус, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, шар, пирамида, куб – являются многогранниками?

Обоснуй свой ответ, пользуясь определением многогранника.

б) Найди примеры многогранников в предметах окружающего мира.

в) Сформулируй определение вершины, ребра, грани многогранника и покажи их на предметной модели.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).