Номер 489, страница 116, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Многогранники. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 489, страница 116.
№489 (с. 116)
Условие 2023. №489 (с. 116)
скриншот условия

489 Мысленно сверни куб и определи, какая грань является верхней, если нижняя грань закрашена.
а) 4
1 2 (закрашенная) 5
3
б) (закрашенная)
4 1 3 2
5
в) 1
(закрашенная) 2 3 5
4
г) 3
5 4 2 (закрашенная)
1
Решение 2 (2023). №489 (с. 116)
Чтобы решить задачу, для каждой развертки нужно определить, какая грань окажется на противоположной стороне от закрашенной. Если закрашенная грань — нижняя, то противоположная ей будет верхней.
а)Мысленно свернем куб, взяв закрашенную грань за основание (низ). Грань с цифрой 2, примыкающая к ней, станет передней стенкой. Тогда грань с цифрой 4, которая соединена с гранью 2, сложится и станет верхней крышкой куба. Остальные грани (1, 5 и 3) станут боковыми и задней стенками. Таким образом, грань, противоположная закрашенной, — это грань с цифрой 4.
Ответ: 4
б)Эта развертка имеет форму креста. В таких развертках грани, находящиеся на противоположных концах одной оси, являются противоположными. Закрашенная грань и грань с цифрой 5 находятся на концах вертикальной оси, проходящей через грань 1. Следовательно, они противоположны. Если закрашенная грань — нижняя, то грань с цифрой 5 будет верхней.
Ответ: 5
в)В этой развертке можно определить противоположные грани по правилу: две грани, разделенные ровно одной гранью в прямой линии, являются противоположными. В ряду "закрашенная–2–3" закрашенная грань и грань с цифрой 3 разделены гранью 2, следовательно, они противоположны. Если закрашенная грань является нижней, то грань с цифрой 3 будет верхней.
Ответ: 3
г)Определим пары противоположных граней. В ряду "5–4–2" грань 5 и грань 2 являются противоположными. Теперь мысленно соберем куб, взяв грань 4 за переднюю стенку. Тогда грань 3 будет верхней, а грань 5 — левой. Грань 2, примыкающая к грани 4, станет задней стенкой. Закрашенная грань, соединенная с гранью 2 (задней), станет правой стенкой. Грань 1, соединенная с гранью 2 (задней), станет нижней. В этой сборке правая (закрашенная) и левая (5) стенки не противоположны.
Попробуем по-другому. Пусть грань 2 будет передней. Тогда грань 4 станет левой стенкой, грань 1 — нижней, а закрашенная грань — правой. Грань 3, соединенная с левой стенкой (4), станет верхней. Грань 5, также соединенная с левой стенкой (4), станет задней. В этой конфигурации все сходится. Противоположными парами граней являются: (2 и 5), (1 и 3), (4 и закрашенная).
Следовательно, если закрашенная грань будет нижней, то противоположная ей грань с цифрой 4 окажется верхней.
Ответ: 4
Условие 2010-2022. №489 (с. 116)
скриншот условия

489 Мысленно сверни куб и определи, какая грань является верхней, если нижняя грань закрашена?
а) $4$
$1$ $2$ $5$
$3$
б) $4$ $1$ $3$ $2$
$5$
в) $1$
$2$ $3$ $5$
$4$
г) $5$ $4$ $2$
$1$
Решение 1 (2010-2022). №489 (с. 116)




Решение 2 (2010-2022). №489 (с. 116)

Решение 3 (2010-2022). №489 (с. 116)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 489 расположенного на странице 116 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №489 (с. 116), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.