Номер 493, страница 116, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Многогранники. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 493, страница 116.
№493 (с. 116)
Условие 2023. №493 (с. 116)
скриншот условия

493 Сравни сумму длин всех рёбер (L), объём (V) и площадь (S) полной поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда.
$L_1 = $
$V_1 = $
$S_1 = $
$L_2 = $
$V_2 = $
$S_2 = $
Решение 2 (2023). №493 (с. 116)
Для решения задачи сначала вычислим сумму длин всех рёбер (L), объём (V) и площадь полной поверхности (S) для каждой из фигур.
1. Прямоугольный параллелепипед
Даны измерения: длина $a = 12$ дм, ширина $b = 5$ дм, высота $c = 7$ дм.
L₁
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда находится по формуле $L = 4(a + b + c)$.
$L_1 = 4 \cdot (12 + 5 + 7) = 4 \cdot 24 = 96$ дм.
Ответ: 96 дм.
V₁
Объём прямоугольного параллелепипеда находится по формуле $V = a \cdot b \cdot c$.
$V_1 = 12 \cdot 5 \cdot 7 = 60 \cdot 7 = 420$ дм³.
Ответ: 420 дм³.
S₁
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда находится по формуле $S = 2(ab + bc + ac)$.
$S_1 = 2 \cdot (12 \cdot 5 + 5 \cdot 7 + 12 \cdot 7) = 2 \cdot (60 + 35 + 84) = 2 \cdot 179 = 358$ дм².
Ответ: 358 дм².
2. Куб
Дана длина ребра: $a = 8$ дм.
L₂
У куба 12 одинаковых рёбер, поэтому сумма их длин находится по формуле $L = 12a$.
$L_2 = 12 \cdot 8 = 96$ дм.
Ответ: 96 дм.
V₂
Объём куба находится по формуле $V = a^3$.
$V_2 = 8^3 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512$ дм³.
Ответ: 512 дм³.
S₂
У куба 6 одинаковых граней-квадратов, поэтому площадь его полной поверхности находится по формуле $S = 6a^2$.
$S_2 = 6 \cdot 8^2 = 6 \cdot 64 = 384$ дм².
Ответ: 384 дм².
3. Сравнение
Теперь сравним полученные значения для параллелепипеда (индекс 1) и куба (индекс 2).
• Сравнение сумм длин рёбер (L): $L_1 = 96$ дм и $L_2 = 96$ дм. Таким образом, $L_1 = L_2$.
• Сравнение объёмов (V): $V_1 = 420$ дм³ и $V_2 = 512$ дм³. Таким образом, $V_1 < V_2$.
• Сравнение площадей полной поверхности (S): $S_1 = 358$ дм² и $S_2 = 384$ дм². Таким образом, $S_1 < S_2$.
Ответ: Суммы длин рёбер фигур равны. Объём и площадь полной поверхности куба больше, чем у прямоугольного параллелепипеда.
Условие 2010-2022. №493 (с. 116)
скриншот условия

493 Сравни сумму длин всех ребер (L), объем (V) и площадь (S) полной поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда:
$L_1 = $
$V_1 = $
$S_1 = $
$L_2 = $
$V_2 = $
$S_2 = $
Решение 1 (2010-2022). №493 (с. 116)

Решение 2 (2010-2022). №493 (с. 116)

Решение 3 (2010-2022). №493 (с. 116)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 493 расположенного на странице 116 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №493 (с. 116), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.