Номер 497, страница 117, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Многогранники. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 497, страница 117.

№497 (с. 117)
Условие 2023. №497 (с. 117)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 117, номер 497, Условие 2023

497. Реши задачи методом пропорций.

а) Два маляра покрасили за некоторое время $17 \text{ м}^2$. Сколько потребуется рабочих, чтобы с той же производительностью и за то же время покрасить $85 \text{ м}^2$?

б) Бассейн при одновременном включении 4 кранов наполняется за 45 мин. За сколько минут бассейн можно заполнить при одновременном включении 6 таких кранов, если их производительность постоянна?

Решение 2 (2023). №497 (с. 117)

а)

Пусть $x$ – искомое количество рабочих. Поскольку время работы и производительность каждого рабочего остаются неизменными, количество рабочих и площадь окрашиваемой поверхности являются прямо пропорциональными величинами. Это означает, что во сколько раз увеличивается площадь, во столько же раз должно увеличиться и количество рабочих.
Составим краткую запись условия:
2 маляра — 17 м²
$x$ маляров — 85 м²

Так как зависимость прямая, составим пропорцию:
$ \frac{2}{x} = \frac{17}{85} $

Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$ 17 \cdot x = 2 \cdot 85 $
$ 17x = 170 $
$ x = \frac{170}{17} $
$ x = 10 $

Следовательно, для покраски 85 м² потребуется 10 рабочих.
Ответ: 10 рабочих.

б)

Пусть $t$ – искомое время в минутах. Количество кранов и время, необходимое для наполнения бассейна, являются обратно пропорциональными величинами. Это означает, что во сколько раз увеличивается количество работающих кранов, во столько же раз уменьшается время наполнения бассейна.
Составим краткую запись условия:
4 крана — 45 минут
6 кранов — $t$ минут

Так как зависимость обратная, то отношение количества кранов будет равно обратному отношению времени. Составим пропорцию, "перевернув" одно из отношений:
$ \frac{4}{6} = \frac{t}{45} $

Решим уравнение, используя основное свойство пропорции:
$ 6 \cdot t = 4 \cdot 45 $
$ 6t = 180 $
$ t = \frac{180}{6} $
$ t = 30 $

Следовательно, при одновременном включении 6 кранов бассейн можно заполнить за 30 минут.
Ответ: 30 минут.

Условие 2010-2022. №497 (с. 117)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 117, номер 497, Условие 2010-2022

497 Реши задачи методом пропорций:

а) Два маляра покрасили за некоторое время $17\text{ м}^2$. Сколько потребуется рабочих, чтобы с той же производительностью и за то же время покрасить $85\text{ м}^2$?

б) Бассейн при одновременном включении 4 кранов наполняется за 45 мин. За сколько минут бассейн можно заполнить при одновременном включении 6 таких кранов, если их производительность постоянна?

Решение 1 (2010-2022). №497 (с. 117)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 117, номер 497, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 117, номер 497, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №497 (с. 117)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 117, номер 497, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №497 (с. 117)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 117, номер 497, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 497 расположенного на странице 117 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №497 (с. 117), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.