Номер 501, страница 118, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. 2. Многогранники - номер 501, страница 118.

Условие 2023.

501 Склей из бумаги прямоугольный параллелепипед с измерениями 9 см, 5 см и 3 см. Начерти три его проекции в масштабе $1:2$.

Решение 2 (2023).

Задача состоит из двух частей: практической (склеивание модели) и чертёжной (построение проекций). Решение чертёжной части приведено ниже.

Исходные размеры прямоугольного параллелепипеда: длина $a = 9$ см, ширина $b = 5$ см и высота $c = 3$ см.

Проекции необходимо выполнить в масштабе 1:2. Это означает, что все линейные размеры на чертеже должны быть в два раза меньше реальных. Вычислим размеры для построения проекций:
Длина на чертеже: $a' = \frac{a}{2} = \frac{9 \text{ см}}{2} = 4.5 \text{ см}$
Ширина на чертеже: $b' = \frac{b}{2} = \frac{5 \text{ см}}{2} = 2.5 \text{ см}$
Высота на чертеже: $c' = \frac{c}{2} = \frac{3 \text{ см}}{2} = 1.5 \text{ см}$

Три проекции прямоугольного параллелепипеда — это его вид спереди (фронтальная проекция), вид сверху (горизонтальная проекция) и вид сбоку (профильная проекция). Все три проекции будут представлять собой прямоугольники.

Проекция 1: Вид спереди
Эта проекция определяется длиной и высотой параллелепипеда. На чертеже это будет прямоугольник с размерами $a' \times c'$.
Размеры: $4.5 \text{ см} \times 1.5 \text{ см}$.

Проекция 2: Вид сверху
Эта проекция определяется длиной и шириной параллелепипеда. На чертеже это будет прямоугольник с размерами $a' \times b'$.
Размеры: $4.5 \text{ см} \times 2.5 \text{ см}$.

Проекция 3: Вид сбоку
Эта проекция определяется шириной и высотой параллелепипеда. На чертеже это будет прямоугольник с размерами $b' \times c'$.
Размеры: $2.5 \text{ см} \times 1.5 \text{ см}$.

Ответ: Нужно начертить три прямоугольника со следующими размерами: 4.5 см × 1.5 см (вид спереди), 4.5 см × 2.5 см (вид сверху) и 2.5 см × 1.5 см (вид сбоку).

Условие 2010-2022.

501 Склей из бумаги прямоугольный параллелепипед с измерениями 9 см, 5 см и 3 см. Начерти три его проекции в масштабе 1 : 2.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).