Номер 506, страница 118, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Многогранники. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 506, страница 118.
№506 (с. 118)
Условие 2023. №506 (с. 118)
скриншот условия

506 Сравни суммы длин всех рёбер, объёмы и площади поверхности куба с ребром 7 м и прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 м, 5 м и 6 м.
Решение 2 (2023). №506 (с. 118)
Для решения задачи необходимо вычислить три характеристики для каждой из фигур (куба и прямоугольного параллелепипеда) и затем сравнить их.
Данные для куба: длина ребра $a = 7$ м.
Данные для прямоугольного параллелепипеда: измерения $l = 10$ м, $w = 5$ м, $h = 6$ м.
Суммы длин всех рёбер
1. Сумма длин всех рёбер куба. У куба 12 рёбер, и все они равны.
Формула: $L_{куба} = 12a$
Вычисление: $L_{куба} = 12 \cdot 7 = 84$ м.
2. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда. У него по 4 ребра каждой длины.
Формула: $L_{парал.} = 4(l + w + h)$
Вычисление: $L_{парал.} = 4(10 + 5 + 6) = 4 \cdot 21 = 84$ м.
3. Сравнение:
$84 \text{ м} = 84 \text{ м}$.
Ответ: Суммы длин всех рёбер куба и прямоугольного параллелепипеда равны.
Объёмы
1. Объём куба.
Формула: $V_{куба} = a^3$
Вычисление: $V_{куба} = 7^3 = 343 \text{ м}^3$.
2. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Формула: $V_{парал.} = l \cdot w \cdot h$
Вычисление: $V_{парал.} = 10 \cdot 5 \cdot 6 = 300 \text{ м}^3$.
3. Сравнение:
$343 \text{ м}^3 > 300 \text{ м}^3$.
Ответ: Объём куба больше объёма прямоугольного параллелепипеда.
Площади поверхности
1. Площадь поверхности куба. Поверхность куба состоит из 6 одинаковых квадратных граней.
Формула: $S_{куба} = 6a^2$
Вычисление: $S_{куба} = 6 \cdot 7^2 = 6 \cdot 49 = 294 \text{ м}^2$.
2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Поверхность состоит из 6 прямоугольных граней (по 2 одинаковые).
Формула: $S_{парал.} = 2(lw + lh + wh)$
Вычисление: $S_{парал.} = 2(10 \cdot 5 + 10 \cdot 6 + 5 \cdot 6) = 2(50 + 60 + 30) = 2 \cdot 140 = 280 \text{ м}^2$.
3. Сравнение:
$294 \text{ м}^2 > 280 \text{ м}^2$.
Ответ: Площадь поверхности куба больше площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Условие 2010-2022. №506 (с. 118)
скриншот условия

506 Сравни суммы длин всех ребер, объемы и площади поверхности куба с ребром 7 м и прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 м, 5 м и 6 м.
Решение 1 (2010-2022). №506 (с. 118)

Решение 2 (2010-2022). №506 (с. 118)

Решение 3 (2010-2022). №506 (с. 118)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 506 расположенного на странице 118 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №506 (с. 118), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.