Номер 509, страница 120, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Тела вращения. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 509, страница 120.

Условие 2023.

K 509 a) Продемонстрируй, как с помощью 4–5 карандашей цилиндрической формы одного диаметра осуществить перемещение какого-нибудь предмета.

б) Сверни из бумаги коническую поверхность и продемонстрируй, как можно использовать её в виде пробки.

Решение 2 (2023).

а) Для перемещения предмета с помощью 4–5 цилиндрических карандашей их используют в качестве роликов или катков. Этот принцип основан на замене трения скольжения трением качения, которое значительно меньше. Это позволяет перемещать даже тяжелые предметы с минимальным усилием.

Процесс демонстрации:

1. Положите 4–5 карандашей на ровную горизонтальную поверхность (стол, пол) параллельно друг другу. Расстояние между ними должно быть меньше, чем размер предмета.
2. Сверху на карандаши аккуратно поместите предмет с плоским и твердым основанием, например, толстую книгу или деревянный брусок.
3. Слегка толкните предмет в направлении, перпендикулярном осям карандашей.
4. Предмет начнет катиться по карандашам, которые, в свою очередь, будут вращаться и перемещаться вместе с ним.
5. Когда предмет прокатится по самому заднему карандашу и тот освободится, возьмите его и переложите вперед, перед предметом, по ходу его движения.
6. Повторяя этот шаг, можно перемещать предмет на любое расстояние.

Ответ: Предмет нужно положить на несколько параллельных карандашей, которые будут играть роль катков. При движении предмета освободившиеся сзади карандаши следует перекладывать вперед, обеспечивая непрерывное качение.

б) Коническую поверхность можно использовать в качестве пробки, так как её поперечное сечение имеет разный диаметр на разной высоте. Это позволяет подобрать участок конуса, диаметр которого совпадает с диаметром отверстия, которое нужно закрыть.

Процесс демонстрации:

1. Возьмите прямоугольный или квадратный лист бумаги.
2. Начните сворачивать его с одного из углов, чтобы получился кулёк — конус. Край бумаги можно закрепить скотчем, чтобы конус не разворачивался.
3. Возьмите любую ёмкость с круглым горлышком, например, бутылку или банку.
4. Вставьте бумажный конус узким концом в горлышко.
5. Надавливайте на конус, пока его стенки не прижмутся к внутренним стенкам горлышка. За счет увеличения диаметра конуса от вершины к основанию, он плотно войдет в отверстие и зафиксируется в нем благодаря силе трения.

Таким образом, бумажный конус выполнит роль пробки, закрыв отверстие.

Ответ: Свернутый из бумаги конус вставляется в отверстие узким концом и проталкивается до тех пор, пока его диаметр не сравняется с диаметром отверстия, плотно закупоривая его.

Условие 2010-2022.

509 а) Продемонстрируй, как с помощью 4–5 карандашей цилиндрической формы одного диаметра осуществить перемещение какого-нибудь предмета.

б) Сверни из бумаги коническую поверхность и продемонстрируй, как можно использовать ее в виде пробки.

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).