Номер 515, страница 122, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Тела вращения. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 515, страница 122.

№515 (с. 122)
Условие 2023. №515 (с. 122)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 122, номер 515, Условие 2023

515 На сфере проведены две большие окружности (рис. 85). По рисунку можно предположить, что они пересеклись в четырёх точках. А сколько на самом деле точек пересечения?

Рис. 85

Рис. 86

Решение 2 (2023). №515 (с. 122)

Большая окружность на сфере — это окружность, полученная в результате пересечения сферы плоскостью, которая проходит через центр этой сферы. Таким образом, каждая большая окружность лежит в плоскости, содержащей центр сферы.

Когда мы рассматриваем две различные большие окружности, мы имеем дело с двумя различными плоскостями, проходящими через одну и ту же точку — центр сферы.

Из курса стереометрии известно, что две различные плоскости, имеющие общую точку, пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Следовательно, плоскости, в которых лежат наши две большие окружности, пересекаются по прямой, проходящей через центр сферы.

Эта прямая, являясь диаметром сферы, пересекает ее поверхность ровно в двух точках. Эти две точки и являются точками пересечения двух больших окружностей, так как они принадлежат обеим плоскостям (а значит, и обеим окружностям) и одновременно лежат на сфере.

Иллюзия на рисунке 85, где кажется, что точек пересечения четыре, возникает из-за двумерной проекции трехмерного объекта. На самом деле, точки пересечения всегда диаметрально противоположны. Например, видимая точка пересечения спереди-сверху и невидимая (пунктирная) сзади-снизу являются концами одного диаметра. Таким образом, на самом деле точек пересечения всего две.

Ответ: 2.

Условие 2010-2022. №515 (с. 122)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 122, номер 515, Условие 2010-2022

515 На сфере проведены две большие окружности (рис. 85). По рисунку можно предположить, что они пересеклись в четырех точках. А сколько на самом деле точек пересечения?

Рис. 85

Рис. 86

Решение 1 (2010-2022). №515 (с. 122)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 122, номер 515, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №515 (с. 122)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 122, номер 515, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №515 (с. 122)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 122, номер 515, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 515 расположенного на странице 122 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №515 (с. 122), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.