Номер 515, страница 122, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Тела вращения. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 515, страница 122.
№515 (с. 122)
Условие 2023. №515 (с. 122)
скриншот условия

515 На сфере проведены две большие окружности (рис. 85). По рисунку можно предположить, что они пересеклись в четырёх точках. А сколько на самом деле точек пересечения?
Рис. 85
Рис. 86
Решение 2 (2023). №515 (с. 122)
Большая окружность на сфере — это окружность, полученная в результате пересечения сферы плоскостью, которая проходит через центр этой сферы. Таким образом, каждая большая окружность лежит в плоскости, содержащей центр сферы.
Когда мы рассматриваем две различные большие окружности, мы имеем дело с двумя различными плоскостями, проходящими через одну и ту же точку — центр сферы.
Из курса стереометрии известно, что две различные плоскости, имеющие общую точку, пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Следовательно, плоскости, в которых лежат наши две большие окружности, пересекаются по прямой, проходящей через центр сферы.
Эта прямая, являясь диаметром сферы, пересекает ее поверхность ровно в двух точках. Эти две точки и являются точками пересечения двух больших окружностей, так как они принадлежат обеим плоскостям (а значит, и обеим окружностям) и одновременно лежат на сфере.
Иллюзия на рисунке 85, где кажется, что точек пересечения четыре, возникает из-за двумерной проекции трехмерного объекта. На самом деле, точки пересечения всегда диаметрально противоположны. Например, видимая точка пересечения спереди-сверху и невидимая (пунктирная) сзади-снизу являются концами одного диаметра. Таким образом, на самом деле точек пересечения всего две.
Ответ: 2.
Условие 2010-2022. №515 (с. 122)
скриншот условия

515 На сфере проведены две большие окружности (рис. 85). По рисунку можно предположить, что они пересеклись в четырех точках. А сколько на самом деле точек пересечения?
Рис. 85
Рис. 86
Решение 1 (2010-2022). №515 (с. 122)

Решение 2 (2010-2022). №515 (с. 122)

Решение 3 (2010-2022). №515 (с. 122)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 515 расположенного на странице 122 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №515 (с. 122), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.