Номер 513, страница 121, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. 3. Тела вращения - номер 513, страница 121.
№513 (с. 121)
Условие 2023. №513 (с. 121)
скриншот условия
 
                                513 Практическая работа
а) Развёртка боковой поверхности цилиндра – прямоугольник, одна из сторон которого равна длине окружности основания. Проведи эксперимент, позволяющий выявить зависимость между длиной окружности $C$ и её диаметром $d$. Для этого вырежи полоску бумаги 5 см х 27 см и сверни её в трубочку высотой 5 см. Начерти окружности с диаметрами $d_1 = 4$ см, $d_2 = 6$ см и $d_3 = 8$ см. Совмещай с ними поочерёдно круглое отверстие трубочки, отмечая положение конца полоски (рис. 84).
Рис. 84
Разверни полоску и измерь отрезки, показывающие длины окружностей $C_1$, $C_2$ и $C_3$. Найди отношение соответствующих значений $C$ и $d$ с точностью до сотых. Что ты замечаешь?
б) Вычисли с точностью до сотых среднее арифметическое полученных отношений и обозначь его $\pi$. Запиши формулу зависимости $C$ от $d$.
в) Найди с точностью до сотых разность полученного тобой числа $\pi$ и числа Архимеда $-$ $\frac{22}{7}$.
Решение 2 (2023). №513 (с. 121)
а) Для решения этой задачи мы будем использовать теоретические значения, которые можно было бы получить в ходе эксперимента. Длина окружности $C$ вычисляется по формуле $C = \pi d$, где $d$ — диаметр, а $\pi \approx 3,14159...$ 
 1. Рассчитаем длины окружностей $C_1$, $C_2$ и $C_3$ для заданных диаметров: 
 Для $d_1 = 4$ см: $C_1 = \pi \cdot 4 \approx 3.1416 \cdot 4 = 12.5664$ см. 
 Для $d_2 = 6$ см: $C_2 = \pi \cdot 6 \approx 3.1416 \cdot 6 = 18.8496$ см. 
 Для $d_3 = 8$ см: $C_3 = \pi \cdot 8 \approx 3.1416 \cdot 8 = 25.1328$ см. 
 
 2. Теперь найдём отношение соответствующх значений $C$ и $d$ с точностью до сотых: 
 Для первой окружности: $\frac{C_1}{d_1} = \frac{12.5664}{4} = 3.1416 \approx 3.14$. 
 Для второй окружности: $\frac{C_2}{d_2} = \frac{18.8496}{6} = 3.1416 \approx 3.14$. 
 Для третьей окружности: $\frac{C_3}{d_3} = \frac{25.1328}{8} = 3.1416 \approx 3.14$. 
 
 Что можно заметить: Отношение длины окружности к её диаметру ($\frac{C}{d}$) является постоянной величиной, не зависящей от размера окружности. 
 Ответ: Отношение длины окружности к её диаметру для всех трёх случаев с точностью до сотых равно 3.14. Заметно, что это отношение постоянно.
б) 1. Вычислим среднее арифметическое полученных отношений: 
 Среднее значение = $\frac{3.14 + 3.14 + 3.14}{3} = \frac{9.42}{3} = 3.14$. 
 
 2. Обозначим это число буквой $\pi$ (пи). Таким образом, из нашего эксперимента мы получили, что $\pi \approx 3.14$. 
 
 3. Так как мы установили, что отношение $\frac{C}{d}$ постоянно и равно $\pi$, мы можем записать формулу зависимости $C$ от $d$: 
 $\frac{C}{d} = \pi$, откуда $C = \pi d$. 
 Ответ: Среднее арифметическое равно 3.14. Формула зависимости: $C = \pi d$.
в) 1. Найдём разность между полученным нами числом $\pi \approx 3.14$ и числом Архимеда $\frac{22}{7}$. 
 Сначала представим число Архимеда в виде десятичной дроби: 
 $\frac{22}{7} \approx 3.142857...$ 
 
 2. Теперь найдём разность и округлим её до сотых: 
 Разность = $|\pi - \frac{22}{7}| \approx |3.14 - 3.142857...| = |-0.002857...| = 0.002857...$ 
 Округляя до сотых, получаем 0.00. 
 Ответ: Разность с точностью до сотых равна 0.00.
Условие 2010-2022. №513 (с. 121)
скриншот условия
 
                                513 Практическая работа.
а) Развертка боковой поверхности цилиндра – прямоугольник, одна из сторон которого равна длине окружности основания. Проведи эксперимент, позволяющий выявить зависимость между длиной окружности $C$ и ее диаметром $d$. Для этого вырежи полоску бумаги 5 см x 27 см и сверни ее в трубочку высотой 5 см. Начерти окружности с диаметрами $d_1 = 4$ см, $d_2 = 6$ см и $d_3 = 8$ см. Совмещай с ними поочередно круглое отверстие трубочки, отмечая положение конца полоски (рис. 84).
Рис. 84
Разверни полоску и измерь отрезки, показывающие длины окружностей $C_1$, $C_2$ и $C_3$. Найди отношение соответствующих значений $C$ и $d$ с точностью до сотых. Что ты замечаешь?
б) Вычисли с точностью до сотых среднее арифметическое полученных отношений и обозначь его $\pi$. Запиши формулу зависимости $C$ от $d$.
в) Найди с точностью до сотых разность полученного тобой числа $\pi$ и числа Архимеда $-$ $\frac{22}{7}$.
Решение 1 (2010-2022). №513 (с. 121)
 
             
             
                            Решение 2 (2010-2022). №513 (с. 121)
 
                            Решение 3 (2010-2022). №513 (с. 121)
 
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 513 расположенного на странице 121 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №513 (с. 121), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    