Номер 511, страница 121, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. 3. Тела вращения - номер 511, страница 121.

Условие 2023.

511 Практическая работа

Вырежи из картона прямоугольник, прямоугольный треугольник, круг и закрепи их на стержне (рис. 83). Вращая стержень между ладонями, понаблюдай, как образуются цилиндр, конус, шар.

а) б) в) Рис. 83

Решение 2 (2023).

a) При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон (на рисунке она показана пунктирной линией) образуется тело вращения, которое называется цилиндром. Сторона, совпадающая с осью вращения, становится осью симметрии цилиндра и определяет его высоту $h$. Сторона прямоугольника, перпендикулярная оси вращения, описывает круг, который является основанием цилиндра, а её длина становится радиусом основания $r$.
Ответ: Цилиндр.

б) При вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов образуется конус. Катет, который служит осью вращения, становится высотой конуса $h$. Второй катет при вращении образует круглое основание конуса, и его длина становится радиусом основания $r$. Гипотенуза треугольника, вращаясь вокруг оси, образует боковую (коническую) поверхность, и её называют образующей конуса $l$.
Ответ: Конус.

в) При вращении круга вокруг его диаметра, который является осью вращения, образуется шар. Поверхность, которая ограничивает шар, называется сферой. Радиус исходного круга $R$ становится радиусом шара, а центр круга — центром шара.
Ответ: Шар.

Условие 2010-2022.

511 Практическая работа.

Вырежи из картона прямоугольник, прямоугольный треугольник, круг и закрепи их на стержне (рис. 83). Вращая стержень между ладонями, по-наблюдай, как образуются цилиндр, конус, шар.

а) б) в) Рис. 83

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).