Номер 505, страница 118, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Многогранники. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 505, страница 118.
№505 (с. 118)
Условие 2023. №505 (с. 118)
скриншот условия

505 Найди неизвестный член пропорции
$\frac{1,2 : 0,375 - 0,2}{6\frac{4}{25} : 15,4 + 0,8} = \frac{0,12 : 0,16 + 0,7}{x}$
Решение 2 (2023). №505 (с. 118)
Для того чтобы найти неизвестный член пропорции, необходимо сначала упростить выражения в левой и правой частях уравнения.
Исходное уравнение:
$$ \frac{1,2 : 0,375 - 0,2}{6\frac{4}{25} : 15,4 + 0,8} = \frac{0,12 : 0,16 + 0,7}{x} $$
1. Упростим левую часть пропорции.
Сначала вычислим значение числителя: $1,2 : 0,375 - 0,2$.
1) $1,2 : 0,375 = 1200 : 375 = 3,2$
2) $3,2 - 0,2 = 3$
Теперь вычислим значение знаменателя: $6\frac{4}{25} : 15,4 + 0,8$.
3) Переведем смешанную дробь в десятичную: $6\frac{4}{25} = 6 + \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 6 + \frac{16}{100} = 6,16$
4) $6,16 : 15,4 = 0,4$
5) $0,4 + 0,8 = 1,2$
Таким образом, левая часть пропорции равна:
$$ \frac{3}{1,2} = \frac{30}{12} = \frac{5}{2} = 2,5 $$
2. Упростим числитель правой части пропорции.
Вычислим значение выражения $0,12 : 0,16 + 0,7$.
1) $0,12 : 0,16 = 12 : 16 = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0,75$
2) $0,75 + 0,7 = 1,45$
3. Решим полученную пропорцию.
После всех упрощений исходная пропорция принимает вид:
$$ 2,5 = \frac{1,45}{x} $$
Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое $1,45$ разделить на частное $2,5$.
$$ x = \frac{1,45}{2,5} $$
Для удобства вычислений избавимся от дробей в делителе:
$$ x = \frac{1,45 \cdot 10}{2,5 \cdot 10} = \frac{14,5}{25} $$
Можно представить это как деление обыкновенных дробей:
$$ x = \frac{145}{100} : \frac{25}{10} = \frac{145}{100} \cdot \frac{10}{25} = \frac{145}{10 \cdot 25} = \frac{145}{250} $$
Сократим дробь на 5:
$$ x = \frac{145 : 5}{250 : 5} = \frac{29}{50} $$
Переведем результат в десятичную дробь:
$$ x = \frac{29 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{58}{100} = 0,58 $$
Ответ: $0,58$.
Условие 2010-2022. №505 (с. 118)
скриншот условия

505 Найди неизвестный член пропорции:
$\frac{1{,}2 : 0{,}375 - 0{,}2}{6\frac{4}{25} : 15{,}4 + 0{,}8} = \frac{0{,}12 : 0{,}16 + 0{,}7}{x}.$
Решение 1 (2010-2022). №505 (с. 118)

Решение 2 (2010-2022). №505 (с. 118)

Решение 3 (2010-2022). №505 (с. 118)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 505 расположенного на странице 118 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №505 (с. 118), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.