Номер 505, страница 118, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Многогранники. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 505, страница 118.

№505 (с. 118)
Условие 2023. №505 (с. 118)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 118, номер 505, Условие 2023

505 Найди неизвестный член пропорции

$\frac{1,2 : 0,375 - 0,2}{6\frac{4}{25} : 15,4 + 0,8} = \frac{0,12 : 0,16 + 0,7}{x}$

Решение 2 (2023). №505 (с. 118)

Для того чтобы найти неизвестный член пропорции, необходимо сначала упростить выражения в левой и правой частях уравнения.

Исходное уравнение:

$$ \frac{1,2 : 0,375 - 0,2}{6\frac{4}{25} : 15,4 + 0,8} = \frac{0,12 : 0,16 + 0,7}{x} $$

1. Упростим левую часть пропорции.

Сначала вычислим значение числителя: $1,2 : 0,375 - 0,2$.

1) $1,2 : 0,375 = 1200 : 375 = 3,2$

2) $3,2 - 0,2 = 3$

Теперь вычислим значение знаменателя: $6\frac{4}{25} : 15,4 + 0,8$.

3) Переведем смешанную дробь в десятичную: $6\frac{4}{25} = 6 + \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 6 + \frac{16}{100} = 6,16$

4) $6,16 : 15,4 = 0,4$

5) $0,4 + 0,8 = 1,2$

Таким образом, левая часть пропорции равна:

$$ \frac{3}{1,2} = \frac{30}{12} = \frac{5}{2} = 2,5 $$

2. Упростим числитель правой части пропорции.

Вычислим значение выражения $0,12 : 0,16 + 0,7$.

1) $0,12 : 0,16 = 12 : 16 = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0,75$

2) $0,75 + 0,7 = 1,45$

3. Решим полученную пропорцию.

После всех упрощений исходная пропорция принимает вид:

$$ 2,5 = \frac{1,45}{x} $$

Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое $1,45$ разделить на частное $2,5$.

$$ x = \frac{1,45}{2,5} $$

Для удобства вычислений избавимся от дробей в делителе:

$$ x = \frac{1,45 \cdot 10}{2,5 \cdot 10} = \frac{14,5}{25} $$

Можно представить это как деление обыкновенных дробей:

$$ x = \frac{145}{100} : \frac{25}{10} = \frac{145}{100} \cdot \frac{10}{25} = \frac{145}{10 \cdot 25} = \frac{145}{250} $$

Сократим дробь на 5:

$$ x = \frac{145 : 5}{250 : 5} = \frac{29}{50} $$

Переведем результат в десятичную дробь:

$$ x = \frac{29 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{58}{100} = 0,58 $$

Ответ: $0,58$.

Условие 2010-2022. №505 (с. 118)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 118, номер 505, Условие 2010-2022

505 Найди неизвестный член пропорции:

$\frac{1{,}2 : 0{,}375 - 0{,}2}{6\frac{4}{25} : 15{,}4 + 0{,}8} = \frac{0{,}12 : 0{,}16 + 0{,}7}{x}.$

Решение 1 (2010-2022). №505 (с. 118)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 118, номер 505, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №505 (с. 118)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 118, номер 505, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №505 (с. 118)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 118, номер 505, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 505 расположенного на странице 118 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №505 (с. 118), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.