Номер 502, страница 118, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. 2. Многогранники - номер 502, страница 118.

Условие 2023.

502 Найди неизвестный член пропорции и расположи полученные числа в порядке возрастания, сопоставив их соответствующим буквам. Что означает полученное слово?

И $\frac{x}{3,6} = \frac{0,9}{-4}$

С $\frac{2,4}{-0,75} = \frac{-0,32}{x}$

У $\frac{-0,01}{4,2} = \frac{x}{-25,2}$

А $\frac{3}{4} : (-0,8) = 2,25 : x$

Д $0,125 : \frac{1}{3} = -\frac{3}{7} : x$

Р $-1,6 : x = 1\frac{1}{3} : 2,5$

Решение 2 (2023).

Для решения задачи необходимо найти неизвестный член $x$ в каждой пропорции.

И

Дана пропорция: $\frac{x}{3,6} = \frac{0,9}{-4}$.

Используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов:

$x \cdot (-4) = 3,6 \cdot 0,9$

$-4x = 3,24$

$x = \frac{3,24}{-4}$

$x = -0,81$

Ответ: $-0,81$.

С

Дана пропорция: $\frac{2,4}{-0,75} = \frac{-0,32}{x}$.

По основному свойству пропорции:

$2,4 \cdot x = -0,75 \cdot (-0,32)$

$2,4x = 0,24$

$x = \frac{0,24}{2,4}$

$x = 0,1$

Ответ: $0,1$.

У

Дана пропорция: $\frac{-0,01}{4,2} = \frac{x}{-25,2}$.

По основному свойству пропорции:

$-0,01 \cdot (-25,2) = 4,2 \cdot x$

$0,252 = 4,2x$

$x = \frac{0,252}{4,2}$

$x = 0,06$

Ответ: $0,06$.

А

Дана пропорция: $\frac{3}{4} : (-0,8) = 2,25 : x$.

Запишем ее в виде дробей: $\frac{\frac{3}{4}}{-0,8} = \frac{2,25}{x}$.

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: $-0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}$; $2,25 = 2\frac{25}{100} = 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$.

Пропорция примет вид: $\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{4}{5}} = \frac{\frac{9}{4}}{x}$.

По основному свойству пропорции:

$\frac{3}{4} \cdot x = -\frac{4}{5} \cdot \frac{9}{4}$

$\frac{3}{4}x = -\frac{9}{5}$

$x = -\frac{9}{5} \cdot \frac{4}{3}$

$x = -\frac{3 \cdot 4}{5}$

$x = -\frac{12}{5} = -2,4$

Ответ: $-2,4$.

Д

Дана пропорция: $0,125 : \frac{1}{3} = -\frac{3}{7} : x$.

Запишем ее в виде дробей: $\frac{0,125}{\frac{1}{3}} = \frac{-\frac{3}{7}}{x}$.

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$.

Пропорция примет вид: $\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{3}} = \frac{-\frac{3}{7}}{x}$.

По основному свойству пропорции:

$\frac{1}{8} \cdot x = \frac{1}{3} \cdot (-\frac{3}{7})$

$\frac{1}{8}x = -\frac{1}{7}$

$x = -\frac{1}{7} \cdot 8$

$x = -\frac{8}{7}$

Ответ: $-\frac{8}{7}$.

Р

Дана пропорция: $-1,6 : x = 1\frac{1}{3} : 2,5$.

Запишем ее в виде дробей: $\frac{-1,6}{x} = \frac{1\frac{1}{3}}{2,5}$.

Преобразуем числа в обыкновенные дроби: $-1,6 = -\frac{16}{10} = -\frac{8}{5}$; $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$; $2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$.

Пропорция примет вид: $\frac{-\frac{8}{5}}{x} = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{5}{2}}$.

По основному свойству пропорции:

$x \cdot \frac{4}{3} = -\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{2}$

$\frac{4}{3}x = -\frac{8 \cdot 5}{5 \cdot 2}$

$\frac{4}{3}x = -4$

$x = -4 \cdot \frac{3}{4}$

$x = -3$

Ответ: $-3$.

---

Теперь расположим полученные числа в порядке возрастания и сопоставим им соответствующие буквы:

1. $-3$ (Р)

2. $-2,4$ (А)

3. $-\frac{8}{7} \approx -1,14$ (Д)

4. $-0,81$ (И)

5. $0,06$ (У)

6. $0,1$ (С)

Сложив буквы в этом порядке, получаем слово: РАДИУС.

Что означает полученное слово?

Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка.

Условие 2010-2022.

502 Найди неизвестный член пропорции и расположи полученные числа в порядке возрастания, сопоставив их соответствующим буквам. Что означает полученное слово?

И

$\frac{x}{3,6} = \frac{0,9}{-4}$

С

$\frac{2,4}{-0,75} = \frac{-0,32}{x}$

У

$\frac{-0,01}{4,2} = \frac{x}{-25,2}$

А

$\frac{3}{4} : (-0,8) = 2,25 : x$

Д

$0,125 : \frac{1}{3} = -\frac{3}{7} : x$

Р

$-1,6 : x = 1\frac{1}{3} : 2,5$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).