Номер 496, страница 117, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. 2. Многогранники - номер 496, страница 117.

Условие 2023.

496 Замени отношение дробных чисел несократимой дробью:

а) $0,2 : \frac{4}{9}$;

б) $\frac{8}{15} : 6,4$;

в) $3\frac{1}{7} : 0,55$;

г) $5,6 : 8\frac{3}{4}$.

Решение 2 (2023).

Чтобы заменить отношение дробных чисел несократимой дробью, необходимо представить оба числа в виде обыкновенных дробей, а затем найти их отношение (выполнить деление) и сократить полученный результат.

а) 0,2 : 4/9

1. Преобразуем десятичную дробь 0,2 в обыкновенную и сократим ее:

$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

2. Заменим отношение делением дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$\frac{1}{5} : \frac{4}{9} = \frac{1}{5} \cdot \frac{9}{4} = \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 4} = \frac{9}{20}$

Дробь $\frac{9}{20}$ является несократимой, так как у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: $\frac{9}{20}$

б) 8/15 : 6,4

1. Преобразуем десятичную дробь 6,4 в обыкновенную и сократим ее:

$6,4 = \frac{64}{10} = \frac{32}{5}$

2. Выполним деление дробей. Перед умножением сократим числители и знаменатели на общие делители (8 и 32 на 8; 5 и 15 на 5):

$\frac{8}{15} : \frac{32}{5} = \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{32} = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$

Дробь $\frac{1}{12}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{1}{12}$

в) 3 1/7 : 0,55

1. Преобразуем смешанное число $3\frac{1}{7}$ и десятичную дробь 0,55 в неправильные обыкновенные дроби:

$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}$

$0,55 = \frac{55}{100} = \frac{11}{20}$

2. Выполним деление полученных дробей, сократив их перед умножением (22 и 11 на 11):

$\frac{22}{7} : \frac{11}{20} = \frac{22}{7} \cdot \frac{20}{11} = \frac{22 \cdot 20}{7 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 20}{7 \cdot 1} = \frac{40}{7}$

Дробь $\frac{40}{7}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{40}{7}$

г) 5,6 : 8 3/4

1. Преобразуем десятичную дробь 5,6 и смешанное число $8\frac{3}{4}$ в неправильные обыкновенные дроби:

$5,6 = \frac{56}{10} = \frac{28}{5}$

$8\frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{35}{4}$

2. Выполним деление дробей, сократив их перед умножением (28 и 35 на 7):

$\frac{28}{5} : \frac{35}{4} = \frac{28}{5} \cdot \frac{4}{35} = \frac{28 \cdot 4}{5 \cdot 35} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \frac{16}{25}$

Дробь $\frac{16}{25}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{16}{25}$

Условие 2010-2022.

496 Замени отношение дробных чисел несократимой дробью:

а) $0,2 : \frac{4}{9}$;

б) $\frac{8}{15} : 6,4$;

в) $3\frac{1}{7} : 0,55$;

г) $5,6 : 8\frac{3}{4}$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).