Номер 494, страница 117, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Многогранники. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 494, страница 117.

№494 (с. 117)
Условие 2023. №494 (с. 117)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 117, номер 494, Условие 2023

494 На рёбрах куба (рис. 69) отметили две точки $A$ и $B$. Через эти точки провели прямую, на которой отметили ещё 6 точек. Какие из них являются точками пересечения прямой с рёбрами куба или их продолжениями?

Рис. 69

Рис. 70

Решение 2 (2023). №494 (с. 117)

Для решения этой задачи необходимо проанализировать, как прямая, проходящая через точки A и B, расположенные на ребрах куба, пересекает другие ребра куба или их продолжения.

Рассмотрим рисунок. Точки А и В задают прямую. На этой прямой отмечены точки 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нам нужно определить, какие из этих точек являются точками пересечения прямой с ребрами куба или с прямыми, содержащими эти ребра (их продолжениями).

Из рисунка видно, что прямая AB не является произвольной прямой в пространстве, а лежит в плоскости одной из граней куба. Предположим, что это плоскость правой боковой грани. Такой вывод можно сделать, так как точки 1, 2, 4, 6 лежат на продолжениях ребер, принадлежащих одной грани. Если бы прямая пересекала куб в общем виде (протыкая его), то она пересекала бы плоскости граней в точках, которые в общем случае не лежат на ребрах или их продолжениях (кроме точек входа и выхода из куба).

Итак, будем считать, что прямая лежит в плоскости правой грани куба. Эта грань представляет собой квадрат. Ребра этой грани — это верхнее, нижнее, переднее вертикальное и заднее вертикальное ребра. Прямая, лежащая в плоскости квадрата, пересекает все четыре прямые, на которых лежат стороны этого квадрата (если она не параллельна какой-либо из них, что в данном случае не так).

Проанализируем каждую точку:

  • Точка 2: Находится на верхнем ребре правой грани. Это точка пересечения прямой с ребром куба.
  • Точка 4: Находится на переднем вертикальном ребре правой грани. Это также точка пересечения прямой с ребром куба.
  • Точка 1: Находится на продолжении заднего вертикального ребра правой грани. Это точка пересечения прямой с продолжением ребра куба.
  • Точка 6: Находится на продолжении нижнего ребра правой грани. Это точка пересечения прямой с продолжением ребра куба.
  • Точки 3 и 5: Эти точки лежат на прямой AB, но не совпадают с какими-либо ребрами или их продолжениями. Точка 3 находится на отрезке прямой внутри куба, а точка 5 — на ее продолжении вне куба.

Таким образом, точками пересечения прямой с ребрами куба или их продолжениями являются точки 1, 2, 4 и 6.

Ответ: Точками пересечения прямой с ребрами куба или их продолжениями являются точки 1, 2, 4, 6.

Условие 2010-2022. №494 (с. 117)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 117, номер 494, Условие 2010-2022

494 На ребрах куба (рис. 69) отметили две точки A и B. Через эти точки провели прямую, на которой отметили еще 6 точек. Какие из них являются точками пересечения прямой с ребрами куба или их продолжениями?

Рис. 69

Рис. 70

Решение 1 (2010-2022). №494 (с. 117)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 117, номер 494, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №494 (с. 117)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 117, номер 494, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №494 (с. 117)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 117, номер 494, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 494 расположенного на странице 117 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №494 (с. 117), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.