Номер 500, страница 118, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. 2. Многогранники - номер 500, страница 118.

Условие 2023.

500 Склей из бумаги модель тетраэдра, гранями которого являются равносторонние треугольники со стороной 10 см.

Решение 2 (2023).

Для того чтобы склеить из бумаги модель правильного тетраэдра, гранями которого являются равносторонние треугольники со стороной 10 см, необходимо последовательно выполнить несколько шагов.

1. Подготовка

Приготовьте следующие материалы и инструменты:

• Лист плотной бумаги или тонкого картона
• Карандаш и ластик
• Линейка
• Циркуль
• Ножницы
• Клей для бумаги (например, ПВА или клей-карандаш)

2. Построение развёртки

Развёртка тетраэдра — это плоская фигура, из которой можно сложить и склеить объёмную модель. Она состоит из четырёх равносторонних треугольников со стороной $10 \text{ см}$.

1. Начертите на бумаге с помощью линейки и карандаша отрезок $AB$ длиной $10 \text{ см}$.
2. Установите раствор циркуля равным $10 \text{ см}$. Поставьте иглу циркуля в точку $A$ и проведите дугу. Затем поставьте иглу в точку $B$ и проведите вторую дугу так, чтобы она пересеклась с первой. Точку пересечения обозначьте $C$.
3. Соедините точку $C$ с точками $A$ и $B$. Вы получили первый равносторонний треугольник $ABC$ — одну из граней будущего тетраэдра.
4. Далее необходимо построить ещё три таких же треугольника, примыкающих к сторонам центрального треугольника $ABC$. Удобнее всего расположить их так, чтобы они "вырастали" из каждой стороны треугольника $ABC$.
5. Для удобства склеивания дочертите к трём свободным внешним сторонам развёртки небольшие клапаны — полоски шириной $0.5-1 \text{ см}$.

Альтернативный и более простой способ построения развёртки: начертите один большой равносторонний треугольник со стороной $20 \text{ см}$. Затем найдите середины его сторон и соедините их отрезками. В результате большой треугольник разделится на четыре малых равносторонних треугольника со стороной $10 \text{ см}$. Это и есть готовая развёртка.

3. Сборка модели тетраэдра

1. Аккуратно вырежьте развёртку по внешнему контуру, не забывая про клапаны для склейки.
2. Чтобы сгибы были ровными и чёткими, проведите по всем внутренним линиям (сторонам треугольников) под линейку тупой стороной ножниц или непишущей ручкой, а затем согните бумагу по этим линиям.
3. Нанесите клей на внешнюю сторону клапанов.
4. Сформируйте из развёртки объёмную пирамиду (тетраэдр), соединяя рёбра. Приклейте клапаны к внутренним сторонам соседних граней.
5. Прижмите склеиваемые поверхности друг к другу и подержите несколько секунд до высыхания клея.

В результате у вас получится правильный тетраэдр — объёмная фигура с четырьмя гранями, каждая из которых является равносторонним треугольником со стороной $10 \text{ см}$.

Ответ: Чтобы склеить модель тетраэдра, нужно начертить на бумаге развёртку из четырёх равносторонних треугольников со стороной 10 см, добавить к ней клапаны для склейки, вырезать полученную заготовку, согнуть её по линиям и склеить в объёмную фигуру.

Условие 2010-2022.

D 500

Склей из бумаги модель тетраэдра, гранями которого являются равносторонние треугольники со стороной 10 см.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).