Номер 521, страница 123, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Тела вращения. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 521, страница 123.
№521 (с. 123)
Условие 2023. №521 (с. 123)
скриншот условия

521 a) Разбей число 425 на два слагаемых пропорционально числам 2 и 3.
б) Раздели число 520 на три части в отношении $\frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4}$.
Решение 2 (2023). №521 (с. 123)
а) Чтобы разбить число 425 на два слагаемых, пропорциональных числам 2 и 3, введем коэффициент пропорциональности $k$. Тогда первое слагаемое будет равно $2k$, а второе — $3k$. Сумма этих слагаемых равна 425. Составим и решим уравнение:
$2k + 3k = 425$
$5k = 425$
$k = 425 \div 5$
$k = 85$
Теперь найдем искомые слагаемые:
Первое слагаемое: $2 \cdot k = 2 \cdot 85 = 170$.
Второе слагаемое: $3 \cdot k = 3 \cdot 85 = 255$.
Проверим: $170 + 255 = 425$.
Ответ: 170 и 255.
б) Чтобы разделить число 520 на три части в отношении $\frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4}$, сначала преобразуем это отношение в отношение целых чисел. Для этого умножим каждую дробь на наименьшее общее кратное знаменателей (2, 3 и 4), которое равно 12.
$\frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4} = (\frac{1}{2} \cdot 12) : (\frac{1}{3} \cdot 12) : (\frac{1}{4} \cdot 12) = 6 : 4 : 3$
Теперь задача сводится к разделению числа 520 на части в отношении 6:4:3. Пусть коэффициент пропорциональности равен $k$. Тогда искомые части равны $6k$, $4k$ и $3k$. Их сумма равна 520. Составим и решим уравнение:
$6k + 4k + 3k = 520$
$13k = 520$
$k = 520 \div 13$
$k = 40$
Теперь найдем искомые части:
Первая часть: $6 \cdot k = 6 \cdot 40 = 240$.
Вторая часть: $4 \cdot k = 4 \cdot 40 = 160$.
Третья часть: $3 \cdot k = 3 \cdot 40 = 120$.
Проверим: $240 + 160 + 120 = 520$.
Ответ: 240, 160 и 120.
Условие 2010-2022. №521 (с. 123)
скриншот условия

521 a) Разбей число 425 на два слагаемых пропорционально числам 2 и 3.
б) Раздели число 520 на три части в отношении $ \frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4} $.
Решение 1 (2010-2022). №521 (с. 123)


Решение 2 (2010-2022). №521 (с. 123)

Решение 3 (2010-2022). №521 (с. 123)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 521 расположенного на странице 123 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №521 (с. 123), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.