Номер 528, страница 124, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Тела вращения. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 528, страница 124.
№528 (с. 124)
Условие 2023. №528 (с. 124)
скриншот условия

D 528 Склей из бумаги модель цилиндра, радиус основания которого равен $3,5 \text{ см}$, а развёртка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами $7\pi \text{ см}$ и $10 \text{ см}$, где $\pi$ — число, равное примерно $3,14$.
Решение 2 (2023). №528 (с. 124)
Для того чтобы склеить модель цилиндра, необходимо подготовить его развёртку. Развёртка цилиндра состоит из двух одинаковых кругов, являющихся основаниями, и одного прямоугольника, образующего боковую поверхность.
Сначала определим размеры оснований. По условию, радиус основания цилиндра равен $r = 3.5$ см. Следовательно, для модели нужно вырезать два одинаковых круга с радиусом 3,5 см.
Далее определим размеры боковой поверхности. В условии сказано, что её развёртка представляет собой прямоугольник со сторонами $7\pi$ см и $10$ см. Одна сторона этого прямоугольника равна высоте цилиндра ($h$), а другая — длине окружности его основания ($C$).
Чтобы выяснить, какая из сторон является высотой, найдём длину окружности основания по формуле $C = 2\pi r$. Подставим в неё известное значение радиуса $r = 3.5$ см:
$C = 2 \cdot \pi \cdot 3.5 = 7\pi$ см.
Длина окружности основания оказалась равной $7\pi$ см, что совпадает с одной из сторон прямоугольника, данного в условии. Это означает, что вторая сторона прямоугольника является высотой цилиндра. Таким образом, высота цилиндра $h = 10$ см, а длина окружности основания $C = 7\pi$ см.
Для практического вырезания прямоугольника из бумаги, найдём его длину в сантиметрах, используя приближённое значение $\pi \approx 3.14$:
$C = 7\pi \approx 7 \cdot 3.14 = 21.98$ см.
Итак, для изготовления модели цилиндра необходимо вырезать из бумаги следующие детали:
- Два круга радиусом 3,5 см.
- Один прямоугольник со сторонами 10 см и 21,98 см.
Ответ: Для склеивания модели цилиндра нужно вырезать из бумаги два круга радиусом 3,5 см и один прямоугольник со сторонами 10 см и $7\pi$ см (приблизительно 21,98 см).
Условие 2010-2022. №528 (с. 124)
скриншот условия

528 Склей из бумаги модель цилиндра, радиус основания которого равен 3,5 см, а развертка боковой поверхности – прямоугольник со сторонами $7\pi$ см и 10 см, где $\pi$ – число, равное примерно 3,14.
Решение 1 (2010-2022). №528 (с. 124)

Решение 2 (2010-2022). №528 (с. 124)

Решение 3 (2010-2022). №528 (с. 124)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 528 расположенного на странице 124 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №528 (с. 124), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.