Номер 534, страница 125, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Тела вращения. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 534, страница 125.

№534 (с. 125)
Условие 2023. №534 (с. 125)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 125, номер 534, Условие 2023

C 534*. Сделай модель конуса, радиус основания которого равен 5 см, а радиус развёртки боковой поверхности – 15 см.

Решение 2 (2023). №534 (с. 125)

Для создания модели конуса необходимо изготовить развёртку его поверхности, которая состоит из двух частей: основания и боковой поверхности.

1. Построение основания конуса

Основание конуса представляет собой круг. По условию, радиус основания $r$ равен 5 см. Следовательно, необходимо начертить на листе бумаги круг с радиусом 5 см с помощью циркуля.

2. Построение развёртки боковой поверхности

Развёртка боковой поверхности конуса представляет собой сектор круга. Радиус этого сектора $L$ равен образующей конуса, которая по условию равна радиусу развёртки, то есть $L = 15$ см.

Чтобы построить сектор, необходимо определить его центральный угол $\alpha$. Длина дуги этого сектора должна быть равна длине окружности основания конуса. Длина окружности основания $C$ вычисляется по формуле:

$C = 2\pi r$

Подставляем значение радиуса основания $r = 5$ см:

$C = 2 \cdot \pi \cdot 5 = 10\pi$ см.

Теперь найдём центральный угол $\alpha$ сектора. Отношение угла сектора к полному углу в 360° равно отношению радиуса основания $r$ к радиусу сектора $L$ (образующей конуса):

$\frac{\alpha}{360^\circ} = \frac{r}{L}$

Подставим известные значения $r=5$ см и $L=15$ см:

$\frac{\alpha}{360^\circ} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$

Отсюда выразим и вычислим угол $\alpha$:

$\alpha = 360^\circ \cdot \frac{1}{3} = 120^\circ$

Таким образом, для боковой поверхности нужно начертить сектор круга с радиусом 15 см и центральным углом 120°.

3. Сборка модели

1. Вырежьте начерченный круг (основание) и сектор (боковую поверхность).

2. Сверните сектор так, чтобы его прямые края (радиусы) совпали. Склейте их. У вас получится боковая поверхность конуса.

3. Приложите основание (круг) к широкой части получившейся фигуры и приклейте его по контуру.

Ответ: для создания модели конуса необходимо вырезать из бумаги две фигуры: 1) круг радиусом 5 см; 2) сектор круга с радиусом 15 см и центральным углом 120°.

Условие 2010-2022. №534 (с. 125)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 125, номер 534, Условие 2010-2022

534 Сделай модель конуса, радиус основания которого равен 5 см, а радиус развертки боковой поверхности – 15 см.

Решение 1 (2010-2022). №534 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 125, номер 534, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №534 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 125, номер 534, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №534 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 125, номер 534, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 534 расположенного на странице 125 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №534 (с. 125), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.