Номер 534, страница 125, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Тела вращения. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 534, страница 125.
№534 (с. 125)
Условие 2023. №534 (с. 125)
скриншот условия

C 534*. Сделай модель конуса, радиус основания которого равен 5 см, а радиус развёртки боковой поверхности – 15 см.
Решение 2 (2023). №534 (с. 125)
Для создания модели конуса необходимо изготовить развёртку его поверхности, которая состоит из двух частей: основания и боковой поверхности.
1. Построение основания конуса
Основание конуса представляет собой круг. По условию, радиус основания $r$ равен 5 см. Следовательно, необходимо начертить на листе бумаги круг с радиусом 5 см с помощью циркуля.
2. Построение развёртки боковой поверхности
Развёртка боковой поверхности конуса представляет собой сектор круга. Радиус этого сектора $L$ равен образующей конуса, которая по условию равна радиусу развёртки, то есть $L = 15$ см.
Чтобы построить сектор, необходимо определить его центральный угол $\alpha$. Длина дуги этого сектора должна быть равна длине окружности основания конуса. Длина окружности основания $C$ вычисляется по формуле:
$C = 2\pi r$
Подставляем значение радиуса основания $r = 5$ см:
$C = 2 \cdot \pi \cdot 5 = 10\pi$ см.
Теперь найдём центральный угол $\alpha$ сектора. Отношение угла сектора к полному углу в 360° равно отношению радиуса основания $r$ к радиусу сектора $L$ (образующей конуса):
$\frac{\alpha}{360^\circ} = \frac{r}{L}$
Подставим известные значения $r=5$ см и $L=15$ см:
$\frac{\alpha}{360^\circ} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$
Отсюда выразим и вычислим угол $\alpha$:
$\alpha = 360^\circ \cdot \frac{1}{3} = 120^\circ$
Таким образом, для боковой поверхности нужно начертить сектор круга с радиусом 15 см и центральным углом 120°.
3. Сборка модели
1. Вырежьте начерченный круг (основание) и сектор (боковую поверхность).
2. Сверните сектор так, чтобы его прямые края (радиусы) совпали. Склейте их. У вас получится боковая поверхность конуса.
3. Приложите основание (круг) к широкой части получившейся фигуры и приклейте его по контуру.
Ответ: для создания модели конуса необходимо вырезать из бумаги две фигуры: 1) круг радиусом 5 см; 2) сектор круга с радиусом 15 см и центральным углом 120°.
Условие 2010-2022. №534 (с. 125)
скриншот условия

534 Сделай модель конуса, радиус основания которого равен 5 см, а радиус развертки боковой поверхности – 15 см.
Решение 1 (2010-2022). №534 (с. 125)

Решение 2 (2010-2022). №534 (с. 125)

Решение 3 (2010-2022). №534 (с. 125)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 534 расположенного на странице 125 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №534 (с. 125), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.