Номер 533, страница 125, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. 3. Тела вращения - номер 533, страница 125.

Условие 2023.

533 Раздели число 64 в отношении $a : b$, если:

$a = \left(2\frac{8}{15} - 1\frac{5}{18} - 3\frac{1}{5}\right) \cdot (-3,6);$

$b = \frac{0,2 \cdot 0,8 - 0,2 \cdot 1,8}{(-0,2)^3}.$

Решение 2 (2023).

Для того чтобы разделить число 64 в отношении $a:b$, необходимо сначала найти значения $a$ и $b$.

Вычисление a

Сначала найдем значение $a = (2\frac{8}{15} - 1\frac{5}{18} - 3\frac{1}{5}) \cdot (-3,6)$.

1. Выполним действия в скобках. Для этого представим смешанные числа в виде неправильных дробей и приведем их к общему знаменателю.
$2\frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{38}{15}$
$1\frac{5}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{23}{18}$
$3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$
Общим знаменателем для чисел 15, 18 и 5 является 90.
$\frac{38}{15} - \frac{23}{18} - \frac{16}{5} = \frac{38 \cdot 6}{90} - \frac{23 \cdot 5}{90} - \frac{16 \cdot 18}{90} = \frac{228 - 115 - 288}{90} = \frac{113 - 288}{90} = -\frac{175}{90}$
Сократим полученную дробь на 5:
$-\frac{175}{90} = -\frac{35}{18}$

2. Теперь выполним умножение. Представим десятичную дробь $-3,6$ в виде обыкновенной дроби:
$-3,6 = -3\frac{6}{10} = -3\frac{3}{5} = -\frac{18}{5}$
$a = (-\frac{35}{18}) \cdot (-\frac{18}{5}) = \frac{35 \cdot 18}{18 \cdot 5} = \frac{35}{5} = 7$

Ответ: $a=7$.

Вычисление b

Теперь найдем значение $b = \frac{0,2 \cdot 0,8 - 0,2 \cdot 1,8}{(-0,2)^3}$.

1. Упростим числитель дроби, вынеся общий множитель 0,2 за скобки:
$0,2 \cdot 0,8 - 0,2 \cdot 1,8 = 0,2 \cdot (0,8 - 1,8) = 0,2 \cdot (-1) = -0,2$

2. Вычислим значение знаменателя:
$(-0,2)^3 = (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04 \cdot (-0,2) = -0,008$

3. Найдем значение $b$, разделив числитель на знаменатель:
$b = \frac{-0,2}{-0,008} = \frac{200}{8} = 25$

Ответ: $b=25$.

Разделение числа 64 в отношении a:b

Мы установили, что $a = 7$ и $b = 25$. Следовательно, нам необходимо разделить число 64 в отношении $7:25$.

1. Найдем общее количество частей в отношении:
$7 + 25 = 32$ (части)

2. Рассчитаем, какое значение приходится на одну часть:
$64 \div 32 = 2$

3. Найдем первое число, соответствующее 7 частям:
$7 \cdot 2 = 14$

4. Найдем второе число, соответствующее 25 частям:
$25 \cdot 2 = 50$

Таким образом, число 64, разделенное в отношении $7:25$, дает числа 14 и 50.

Ответ: 14 и 50.

Условие 2010-2022.

533 Раздели число 64 в отношении $a : b$, если:

$a = \left(2\frac{8}{15} - 1\frac{5}{18} - 3\frac{1}{5}\right) \cdot (-3,6)$;

$b = \frac{0,2 \cdot 0,8 - 0,2 \cdot 1,8}{(-0,2)^3}$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).