Номер 532, страница 124, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. 3. Тела вращения - номер 532, страница 124.

Условие 2023.

532 Скорость v, с которой тело движется по окружности, можно вычислить по формуле:

$v = \frac{2\pi r}{T}$

где r – радиус окружности, T – время, за которое оно совершает один полный оборот (период обращения), π – число, равное примерно 3,14. Вырази из этой формулы значения r и T.

Решение 2 (2023).

Для того чтобы выразить переменные $r$ и $T$ из формулы скорости $v = \frac{2\pi r}{T}$, необходимо выполнить алгебраические преобразования.

r

1. Исходная формула:

$$v = \frac{2\pi r}{T}$$

2. Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на $T$:

$$v \cdot T = \frac{2\pi r}{T} \cdot T$$

$$vT = 2\pi r$$

3. Теперь, чтобы выразить $r$, разделим обе части уравнения на $2\pi$:

$$\frac{vT}{2\pi} = \frac{2\pi r}{2\pi}$$

$$r = \frac{vT}{2\pi}$$

Ответ: $r = \frac{vT}{2\pi}$

T

1. Снова возьмем исходную формулу:

$$v = \frac{2\pi r}{T}$$

2. Умножим обе части уравнения на $T$, чтобы переместить $T$ из знаменателя в числитель:

$$v \cdot T = 2\pi r$$

3. Теперь, чтобы выразить $T$, разделим обе части уравнения на $v$:

$$\frac{vT}{v} = \frac{2\pi r}{v}$$

$$T = \frac{2\pi r}{v}$$

Ответ: $T = \frac{2\pi r}{v}$

Условие 2010-2022.

532 Скорость $v$, с которой тело движется по окружности, можно вычислить по формуле:

$$v = \frac{2\pi r}{T},$$

где $r$ – радиус окружности, $T$ – время, за которое оно совершает один полный оборот (период обращения), $\pi$ – число, равное примерно $3,14$. Вырази из этой формулы значения $r$ и $T$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).