Номер 524, страница 123, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. 3. Тела вращения - номер 524, страница 123.

Условие 2023.

524 При строительстве дома по известным размерам стены можно вычислить, сколько кирпичей потребуется для её укладки. Для этого используется формула

$N = 61lh$,

где $N$ – количество кирпичей, $l$ м – длина стены и

$h$ м – высота стены.

а) Найди $N$, если $l = 8$, $h = 3,5$.

б) Найди $l$, если $N = 2440$, $h = 2,5$.

в) Найди $h$, если $N = 5000$, $l = 4$. (Ответ округли с точностью до десятых.)

В каждом случае придумай соответствующую задачу.

Решение 2 (2023).

а) Пример задачи: Строители возводят стену длиной 8 метров и высотой 3,5 метра. Сколько кирпичей им понадобится для кладки?
Для нахождения количества кирпичей $N$ воспользуемся формулой $N = 61lh$. Подставим в нее известные значения длины $l = 8$ м и высоты $h = 3,5$ м.
$N = 61 \cdot 8 \cdot 3,5 = 61 \cdot 28 = 1708$.
Ответ: 1708 кирпичей.

б) Пример задачи: На постройку стены высотой 2,5 метра ушло 2440 кирпичей. Какова длина этой стены?
Чтобы найти длину стены $l$, выразим ее из формулы $N = 61lh$.
$l = \frac{N}{61h}$
Подставим известные значения $N = 2440$ и $h = 2,5$ м.
$l = \frac{2440}{61 \cdot 2,5} = \frac{2440}{152,5} = 16$.
Ответ: 16 м.

в) Пример задачи: В наличии есть 5000 кирпичей. Стену какой высоты можно построить, если ее длина должна быть 4 метра? (Ответ округлите с точностью до десятых.)
Чтобы найти высоту стены $h$, выразим ее из формулы $N = 61lh$.
$h = \frac{N}{61l}$
Подставим известные значения $N = 5000$ и $l = 4$ м.
$h = \frac{5000}{61 \cdot 4} = \frac{5000}{244} \approx 20,4918...$
Округляя до десятых, получаем $h \approx 20,5$.
Ответ: 20,5 м.

Условие 2010-2022.

524. При строительстве дома по известным размерам стен можно вычислить, сколько кирпичей потребуется для ее укладки. Для этого используется формула

$N = 61lh$,

где $N$ – количество кирпичей, $l$ м – длина стены и $h$ м – высота стены.

а) Найди $N$, если $l = 8$, $h = 3,5$.

б) Найди $l$, если $N = 2440$, $h = 2,5$.

в) Найди $h$, если $N = 5000$, $l = 4$. (Ответ округли с точностью до десятых.)

В каждом случае придумай соответствующую задачу.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).