Номер 523, страница 123, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Тела вращения. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 523, страница 123.

№523 (с. 123)
Условие 2023. №523 (с. 123)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 123, номер 523, Условие 2023

523 Три каменщика за выполненное вместе задание получили 4700 р. Первый каменщик может выполнить всё задание за 3 дня, второй – за 4, а третий – за 5. Как распределить между ними выплаченную сумму пропорционально их производительности?

Решение 2 (2023). №523 (с. 123)

Для того чтобы распределить полученную сумму пропорционально производительности каменщиков, необходимо сначала определить производительность каждого из них. Производительность — это объем работы, выполняемый за единицу времени (в данном случае, за один день). Примем весь объем работы за 1.

1. Определение производительности каждого каменщика

  • Производительность первого каменщика, который может выполнить всю работу за 3 дня, составляет $P_1 = \frac{1}{3}$ работы в день.
  • Производительность второго каменщика, который может выполнить всю работу за 4 дня, составляет $P_2 = \frac{1}{4}$ работы в день.
  • Производительность третьего каменщика, который может выполнить всю работу за 5 дней, составляет $P_3 = \frac{1}{5}$ работы в день.

2. Нахождение соотношения производительностей

Сумму в 4700 р. необходимо разделить в том же соотношении, что и производительности работников: $P_1 : P_2 : P_3 = \frac{1}{3} : \frac{1}{4} : \frac{1}{5}$.
Чтобы работать с целыми числами, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 3, 4 и 5 равно 60. Умножим каждую часть отношения на 60: $(\frac{1}{3} \cdot 60) : (\frac{1}{4} \cdot 60) : (\frac{1}{5} \cdot 60) = 20 : 15 : 12$.
Таким образом, деньги нужно разделить в соотношении $20:15:12$.

3. Расчет общего количества частей

Сложим все части отношения, чтобы найти общее количество долей: $20 + 15 + 12 = 47$ частей.

4. Расчет стоимости одной части

Общая сумма в 4700 р. приходится на 47 частей. Найдем, сколько рублей составляет одна часть: $4700 \div 47 = 100$ рублей на одну часть.

5. Распределение суммы между каменщиками

Теперь умножим количество частей каждого каменщика на стоимость одной части:

  • Доля первого каменщика: $20 \cdot 100 = 2000$ р.
  • Доля второго каменщика: $15 \cdot 100 = 1500$ р.
  • Доля третьего каменщика: $12 \cdot 100 = 1200$ р.

Проверка: $2000 + 1500 + 1200 = 4700$ р. Сумма верна.

Ответ: первый каменщик должен получить 2000 р., второй — 1500 р., а третий — 1200 р.

Условие 2010-2022. №523 (с. 123)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 123, номер 523, Условие 2010-2022

523 Три каменщика за выполненное вместе задание получили 4700 р. Первый каменщик может выполнить все задание за 3 дня, второй – за 4, а третий – за 5. Как распределить между ними выплаченную сумму пропорционально их производительности?

Решение 1 (2010-2022). №523 (с. 123)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 123, номер 523, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №523 (с. 123)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 123, номер 523, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №523 (с. 123)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 123, номер 523, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 523 расположенного на странице 123 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №523 (с. 123), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.