Номер 523, страница 123, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Тела вращения. Параграф 2. Геометрические фигуры в пространстве. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 523, страница 123.
№523 (с. 123)
Условие 2023. №523 (с. 123)
скриншот условия

523 Три каменщика за выполненное вместе задание получили 4700 р. Первый каменщик может выполнить всё задание за 3 дня, второй – за 4, а третий – за 5. Как распределить между ними выплаченную сумму пропорционально их производительности?
Решение 2 (2023). №523 (с. 123)
Для того чтобы распределить полученную сумму пропорционально производительности каменщиков, необходимо сначала определить производительность каждого из них. Производительность — это объем работы, выполняемый за единицу времени (в данном случае, за один день). Примем весь объем работы за 1.
1. Определение производительности каждого каменщика
- Производительность первого каменщика, который может выполнить всю работу за 3 дня, составляет $P_1 = \frac{1}{3}$ работы в день.
- Производительность второго каменщика, который может выполнить всю работу за 4 дня, составляет $P_2 = \frac{1}{4}$ работы в день.
- Производительность третьего каменщика, который может выполнить всю работу за 5 дней, составляет $P_3 = \frac{1}{5}$ работы в день.
2. Нахождение соотношения производительностей
Сумму в 4700 р. необходимо разделить в том же соотношении, что и производительности работников: $P_1 : P_2 : P_3 = \frac{1}{3} : \frac{1}{4} : \frac{1}{5}$.
Чтобы работать с целыми числами, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 3, 4 и 5 равно 60. Умножим каждую часть отношения на 60: $(\frac{1}{3} \cdot 60) : (\frac{1}{4} \cdot 60) : (\frac{1}{5} \cdot 60) = 20 : 15 : 12$.
Таким образом, деньги нужно разделить в соотношении $20:15:12$.
3. Расчет общего количества частей
Сложим все части отношения, чтобы найти общее количество долей: $20 + 15 + 12 = 47$ частей.
4. Расчет стоимости одной части
Общая сумма в 4700 р. приходится на 47 частей. Найдем, сколько рублей составляет одна часть: $4700 \div 47 = 100$ рублей на одну часть.
5. Распределение суммы между каменщиками
Теперь умножим количество частей каждого каменщика на стоимость одной части:
- Доля первого каменщика: $20 \cdot 100 = 2000$ р.
- Доля второго каменщика: $15 \cdot 100 = 1500$ р.
- Доля третьего каменщика: $12 \cdot 100 = 1200$ р.
Проверка: $2000 + 1500 + 1200 = 4700$ р. Сумма верна.
Ответ: первый каменщик должен получить 2000 р., второй — 1500 р., а третий — 1200 р.
Условие 2010-2022. №523 (с. 123)
скриншот условия

523 Три каменщика за выполненное вместе задание получили 4700 р. Первый каменщик может выполнить все задание за 3 дня, второй – за 4, а третий – за 5. Как распределить между ними выплаченную сумму пропорционально их производительности?
Решение 1 (2010-2022). №523 (с. 123)

Решение 2 (2010-2022). №523 (с. 123)

Решение 3 (2010-2022). №523 (с. 123)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 523 расположенного на странице 123 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №523 (с. 123), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.