Номер 564, страница 131, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Измерение величин. Длина, площадь, объём. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 564, страница 131.
№564 (с. 131)
Условие 2023. №564 (с. 131)
скриншот условия

564 Докажи, что $ |x| < 0.1 $, если
$x = -10.045 : 4.9 + 5.1 : \left(\left(9\frac{11}{14} - 12\frac{1}{7}\right) : \left(-3\frac{1}{7}\right) - 7.5 \cdot \left(-\frac{6}{25}\right)\right)$
Решение 2 (2023). №564 (с. 131)
Для того чтобы доказать, что $|x| < 0,1$, необходимо сначала вычислить значение $x$. Вычисления будем производить по действиям, соблюдая порядок их выполнения.
Исходное выражение: $x = -10,045 : 4,9 + 5,1 : ((9\frac{11}{14} - 12\frac{1}{7}) : (-3\frac{1}{7}) - 7,5 \cdot (-\frac{6}{25}))$.
1. Вычислим разность в первых внутренних скобках:
$9\frac{11}{14} - 12\frac{1}{7} = 9\frac{11}{14} - 12\frac{2}{14} = \frac{9 \cdot 14 + 11}{14} - \frac{12 \cdot 14 + 2}{14} = \frac{137}{14} - \frac{170}{14} = \frac{137 - 170}{14} = -\frac{33}{14}$.
2. Выполним деление результата первого действия на $-3\frac{1}{7}$:
$-\frac{33}{14} : (-3\frac{1}{7}) = -\frac{33}{14} : (-\frac{22}{7}) = \frac{33}{14} \cdot \frac{7}{22} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{3}{4}$.
3. Выполним умножение в больших скобках:
$7,5 \cdot (-\frac{6}{25}) = \frac{15}{2} \cdot (-\frac{6}{25}) = -\frac{15 \cdot 6}{2 \cdot 25} = -\frac{(3 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 3)}{2 \cdot (5 \cdot 5)} = -\frac{9}{5} = -1,8$.
4. Найдем значение всего выражения в больших скобках, выполнив вычитание:
$\frac{3}{4} - (-\frac{9}{5}) = \frac{3}{4} + \frac{9}{5} = \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{9 \cdot 4}{20} = \frac{15 + 36}{20} = \frac{51}{20}$.
5. Теперь, зная значение выражения в больших скобках, можем продолжить вычисление $x$:
$x = -10,045 : 4,9 + 5,1 : \frac{51}{20}$.
6. Выполним первое деление в основном выражении:
$-10,045 : 4,9 = -100,45 : 49 = -2,05$.
7. Выполним второе деление в основном выражении:
$5,1 : \frac{51}{20} = \frac{51}{10} : \frac{51}{20} = \frac{51}{10} \cdot \frac{20}{51} = \frac{20}{10} = 2$.
8. Выполним сложение, чтобы найти окончательное значение $x$:
$x = -2,05 + 2 = -0,05$.
9. Проверим истинность неравенства $|x| < 0,1$:
Мы вычислили, что $x = -0,05$. Найдем модуль этого числа:
$|x| = |-0,05| = 0,05$.
Теперь сравним полученное значение с $0,1$:
$0,05 < 0,1$.
Неравенство является верным, что и требовалось доказать.
Ответ: В результате вычислений получено $x = -0,05$. Модуль этого числа $|x| = 0,05$. Так как $0,05 < 0,1$, утверждение доказано.
Условие 2010-2022. №564 (с. 131)
скриншот условия

564 Докажи, что $|x| < 0.1|$, если:
$x = -10.045 : 4.9 + 5.1 : \left(\left(9\frac{11}{14} - 12\frac{1}{7}\right) : \left(-3\frac{1}{7}\right) - 7.5 \cdot \left(-\frac{6}{25}\right)\right)$.
Решение 1 (2010-2022). №564 (с. 131)

Решение 2 (2010-2022). №564 (с. 131)

Решение 3 (2010-2022). №564 (с. 131)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 564 расположенного на странице 131 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №564 (с. 131), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.