Номер 561, страница 131, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 1. Измерение величин. Длина, площадь, объём - номер 561, страница 131.

Условие 2023.

561 Выполни действия:

а) $7 \text{ м } 25 \text{ мм } - 72,5 \text{ см};$

б) $9 \text{ км } 48 \text{ м } + 3,52 \text{ км } - 556 \text{ м};$

в) $(8 \text{ см}^2 5 \text{ мм}^2) \cdot 24 + 680 \text{ мм}^2;$

г) $0,02 \text{ дм}^3 - 2,7 \text{ см}^3 : 0,25.$

Решение 2 (2023).

а) Для выполнения вычислений необходимо привести все величины к одной единице измерения. Удобнее всего перевести все в сантиметры (см).
В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), а в одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$), следовательно, $1 \text{ мм} = 0,1 \text{ см}$.
Переведем 7 м 25 мм в сантиметры:
$7 \text{ м } 25 \text{ мм} = 7 \cdot 100 \text{ см} + 25 \cdot 0,1 \text{ см} = 700 \text{ см} + 2,5 \text{ см} = 702,5 \text{ см}$.
Теперь выполним вычитание:
$702,5 \text{ см} - 72,5 \text{ см} = 630 \text{ см}$.
Ответ: 630 см.

б) Приведем все величины к одной единице измерения, например, к метрам (м).
В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).
Переведем значения в метры:
$9 \text{ км } 48 \text{ м} = 9 \cdot 1000 \text{ м} + 48 \text{ м} = 9048 \text{ м}$.
$3,52 \text{ км} = 3,52 \cdot 1000 \text{ м} = 3520 \text{ м}$.
Теперь выполним действия по порядку:
$9048 \text{ м} + 3520 \text{ м} - 556 \text{ м} = 12568 \text{ м} - 556 \text{ м} = 12012 \text{ м}$.
Этот результат можно также выразить как 12 км 12 м.
Ответ: 12012 м.

в) Приведем все величины к квадратным миллиметрам (мм²), чтобы упростить вычисления.
Поскольку $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, то $1 \text{ см}^2 = 10 \text{ мм} \cdot 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$.
Переведем 8 см² 5 мм² в мм²:
$8 \text{ см}^2 \text{ } 5 \text{ мм}^2 = 8 \cdot 100 \text{ мм}^2 + 5 \text{ мм}^2 = 800 \text{ мм}^2 + 5 \text{ мм}^2 = 805 \text{ мм}^2$.
Теперь выполним действия, соблюдая порядок (сначала умножение, потом сложение):
1) $805 \text{ мм}^2 \cdot 24 = 19320 \text{ мм}^2$.
2) $19320 \text{ мм}^2 + 680 \text{ мм}^2 = 20000 \text{ мм}^2$.
Результат можно перевести в квадратные сантиметры для удобства: $20000 \text{ мм}^2 = 20000 : 100 \text{ см}^2 = 200 \text{ см}^2$.
Ответ: 200 см².

г) Для выполнения действий приведем все объемные величины к кубическим сантиметрам (см³).
Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, значит $1 \text{ дм}^3 = 10^3 \text{ см}^3 = 1000 \text{ см}^3$.
Переведем 0,02 дм³ в см³:
$0,02 \text{ дм}^3 = 0,02 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 20 \text{ см}^3$.
Теперь выполним действия согласно их порядку (сначала деление, затем вычитание):
1) Выполним деление: $2,7 \text{ см}^3 : 0,25$. Деление на 0,25 равносильно умножению на 4 (так как $0,25 = \frac{1}{4}$).
$2,7 : 0,25 = 2,7 \cdot 4 = 10,8$.
Следовательно, $2,7 \text{ см}^3 : 0,25 = 10,8 \text{ см}^3$.
2) Выполним вычитание:
$20 \text{ см}^3 - 10,8 \text{ см}^3 = 9,2 \text{ см}^3$.
Ответ: 9,2 см³.

Условие 2010-2022.

561 Выполни действия:

a) $7 \text{ м } 25 \text{ мм} - 72,5 \text{ см}$;

в) $8 \text{ см}^2 5 \text{ мм}^2 \cdot 24 + 680 \text{ мм}^2$;

б) $9 \text{ км } 48 \text{ м} + 3,52 \text{ км} - 556 \text{ м}$;

г) $0,02 \text{ дм}^3 - 2,7 \text{ см}^3 : 0,25$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).