Номер 556, страница 130, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 1. Измерение величин. Длина, площадь, объём - номер 556, страница 130.

Условие 2023.

556 Выполни действия:

а) $-2^2 : (-0,25);$

б) $(-\frac{1}{3})^2 \cdot 1,8;$

в) $(-0,5)^3 \cdot 4,8;$

г) $-1\frac{7}{9} : (-\frac{2}{3})^3.$

Решение 2 (2023).

а) Первым действием выполним возведение в степень. Так как знак минуса стоит перед числом и не в скобках, в степень возводится только 2: $2^2 = 4$. Выражение принимает вид: $-4 : (-0,25)$.
Представим десятичную дробь $-0,25$ в виде обыкновенной: $-0,25 = -\frac{25}{100} = -\frac{1}{4}$.
Теперь выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число. $-4 : (-\frac{1}{4}) = 4 \cdot 4 = 16$.
Ответ: 16

б) Сначала возведем в степень дробь. Так как степень четная (2), результат будет положительным: $(-\frac{1}{3})^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}$.
Представим десятичную дробь $1,8$ в виде неправильной обыкновенной дроби: $1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$.
Теперь выполним умножение: $\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{1 \cdot 9}{9 \cdot 5}$.
Сократим дробь на 9: $\frac{1 \cdot \cancel{9}}{\cancel{9} \cdot 5} = \frac{1}{5}$.
Переведем результат в десятичную дробь: $\frac{1}{5} = 0,2$.
Ответ: 0,2

в) Первым действием выполним возведение в степень. Так как степень нечетная (3), результат будет отрицательным: $(-0,5)^3 = (-0,5) \cdot (-0,5) \cdot (-0,5) = 0,25 \cdot (-0,5) = -0,125$.
Теперь выполним умножение: $-0,125 \cdot 4,8$.
Можно выполнить умножение в столбик или перейти к обыкновенным дробям. $-0,125 = -\frac{1}{8}$ и $4,8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5}$.
$-\frac{1}{8} \cdot \frac{24}{5} = -\frac{1 \cdot 24}{8 \cdot 5} = -\frac{1 \cdot \cancel{24}^3}{\cancel{8}_1 \cdot 5} = -\frac{3}{5}$.
Переведем результат в десятичную дробь: $-\frac{3}{5} = -0,6$.
Ответ: -0,6

г) Сначала преобразуем все числа в неправильные дроби и выполним возведение в степень. Смешанное число: $-1\frac{7}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = -\frac{16}{9}$.
Возведение в степень (степень нечетная, результат отрицательный): $(-\frac{2}{3})^3 = -\frac{2^3}{3^3} = -\frac{8}{27}$.
Теперь выполним деление: $-\frac{16}{9} : (-\frac{8}{27})$.
При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным. Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{16}{9} \cdot \frac{27}{8}$.
Сократим дроби перед умножением: $\frac{\cancel{16}^2}{\cancel{9}_1} \cdot \frac{\cancel{27}^3}{\cancel{8}_1} = \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{1} = 2 \cdot 3 = 6$.
Ответ: 6

Условие 2010-2022.

556 Выполни действия:

а) $-2^2 : (-0.25);$

б) $(-\frac{1}{3})^2 \cdot 1.8;$

в) $(-0.5)^3 \cdot 4.8;$

г) $-1\frac{7}{9} : (-\frac{2}{3})^3.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).