Номер 552, страница 130, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 1. Измерение величин. Длина, площадь, объём - номер 552, страница 130.

Условие 2023.

552. а) Перечерти и вырежи из бумаги параллелограмм (рис. 91). Покажи, как его можно «перекроить» в прямоугольник.

б) Запиши формулу для вычисления площади параллелограмма по длине его стороны $a$ и длине перпендикуляра $h$, опущенного из вершины параллелограмма на эту сторону (рис. 92).

Решение 2 (2023).

а) Чтобы «перекроить» параллелограмм в прямоугольник, нужно мысленно или физически разрезать его. Для этого из одной из вершин верхнего основания (например, левой) опускаем перпендикуляр (высоту) на нижнее основание. Этот перпендикуляр отсечет от параллелограмма с одной стороны прямоугольный треугольник. Если этот отрезанный треугольник переместить и приставить к противоположной стороне параллелограмма, то гипотенуза треугольника совпадет с боковой стороной, а катет ляжет на продолжение основания. В результате получится прямоугольник. Длина этого прямоугольника будет равна основанию исходного параллелограмма, а ширина – его высоте. Таким образом, площадь параллелограмма равна площади полученного прямоугольника.

Ответ: Нужно отрезать от параллелограмма с одной стороны прямоугольный треугольник, проведя высоту из вершины к основанию, и приставить этот треугольник к другой стороне.

б) Как следует из преобразования в пункте а), площадь параллелограмма равна площади прямоугольника, полученного из него. Стороны этого прямоугольника равны стороне параллелограмма $a$ (которую называют основанием) и высоте $h$, опущенной на эту сторону. Площадь прямоугольника находится как произведение длин его смежных сторон. Следовательно, площадь параллелограмма $S$ равна произведению длины его основания $a$ на высоту $h$.

Формула для вычисления площади параллелограмма выглядит следующим образом:
$S = a \cdot h$

Ответ: $S = a \cdot h$.

Условие 2010-2022.

552 а) Перечерти и вырежи из бумаги параллелограмм (рис. 91). Покажи, как его можно «перекроить» в прямоугольник.

б) Запиши формулу для вычисления площади параллелограмма по длине его стороны a и длине перпендикуляра h, опущенного из вершины параллелограмма на эту сторону (рис. 92).

Рис. 91

Рис. 92

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).