Номер 550, страница 129, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 1. Измерение величин. Длина, площадь, объём - номер 550, страница 129.

Условие 2023.

550. Во сколько раз площадь поверхности шара радиуса $r$ больше площади круга того же радиуса?

Решение 2 (2023).

Для того чтобы определить, во сколько раз площадь поверхности шара больше площади круга с одинаковым радиусом $r$, необходимо найти отношение этих двух площадей.

1. Запишем формулу площади поверхности шара.
Площадь поверхности шара (или сферы) с радиусом $r$ вычисляется по формуле:
$S_{шара} = 4\pi r^2$

2. Запишем формулу площади круга.
Площадь круга с радиусом $r$ вычисляется по формуле:
$S_{круга} = \pi r^2$

3. Найдем отношение площади поверхности шара к площади круга.
Чтобы узнать, во сколько раз одна величина больше другой, нужно разделить большую величину на меньшую:
$\frac{S_{шара}}{S_{круга}} = \frac{4\pi r^2}{\pi r^2}$

Сократим общие множители $\pi r^2$ в числителе и знаменателе дроби:
$\frac{4\cancel{\pi r^2}}{\cancel{\pi r^2}} = 4$

Таким образом, площадь поверхности шара ровно в 4 раза больше площади круга того же радиуса.
Ответ: в 4 раза.

Условие 2010-2022.

550 Во сколько раз площадь поверхности шара радиуса $r$ больше площади круга того же радиуса?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).