Номер 551, страница 130, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Измерение величин. Длина, площадь, объём. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 551, страница 130.
№551 (с. 130)
Условие 2023. №551 (с. 130)
скриншот условия

551 Докажи, что фигуры A, B и C равновелики (имеют равные площади).
Решение 2 (2023). №551 (с. 130)
Для доказательства того, что фигуры равновелики, необходимо найти площадь каждой из них и убедиться, что они равны. Примем сторону одной клетки за 1 единицу, тогда площадь одной клетки будет равна 1 квадратной единице.
Фигура А
Фигура А представляет собой квадрат. Его площадь $S$ можно вычислить по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина стороны квадрата.
Из рисунка видно, что сторона квадрата $a$ равна 4 клеткам.
Следовательно, площадь фигуры А составляет:
$S_A = 4^2 = 4 \cdot 4 = 16$ (квадратных единиц).
Ответ: Площадь фигуры А равна 16 квадратным единицам.
Фигура B
Фигура B имеет сложную форму. Однако можно заметить, что два полукруглых выступа с правой стороны по своей форме и площади в точности соответствуют двум полукруглым выемкам с левой стороны.
Если мысленно вырезать выступы справа и вставить их в выемки слева, то фигура B преобразуется в прямоугольник. Высота этого прямоугольника будет равна 4 клеткам, а ширина – также 4 клеткам.
Площадь полученного прямоугольника равна произведению его сторон:
$S_B = 4 \cdot 4 = 16$ (квадратных единиц).
Так как при таком преобразовании площадь фигуры не изменилась, площадь исходной фигуры B также равна 16.
Ответ: Площадь фигуры B равна 16 квадратным единицам.
Фигура C
Фигура C – это параллелограмм. Площадь параллелограмма $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ – длина основания, а $h$ – высота, проведенная к этому основанию.
Из рисунка на клетчатой бумаге видно, что длина основания $a$ параллелограмма равна 4 клеткам. Высота $h$, проведенная к этому основанию, также равна 4 клеткам.
Таким образом, площадь фигуры C составляет:
$S_C = 4 \cdot 4 = 16$ (квадратных единиц).
Ответ: Площадь фигуры C равна 16 квадратным единицам.
Вывод
Мы вычислили площади всех трех фигур: $S_A = 16$, $S_B = 16$ и $S_C = 16$.
Поскольку $S_A = S_B = S_C$, мы доказали, что фигуры А, В и С являются равновеликими, то есть имеют равные площади.
Условие 2010-2022. №551 (с. 130)
скриншот условия

551 Докажи, что фигуры А, В и С равновелики (имеют равные площади):
Решение 1 (2010-2022). №551 (с. 130)

Решение 2 (2010-2022). №551 (с. 130)

Решение 3 (2010-2022). №551 (с. 130)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 551 расположенного на странице 130 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №551 (с. 130), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.