Номер 547, страница 129, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Измерение величин. Длина, площадь, объём. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 547, страница 129.
№547 (с. 129)
Условие 2023. №547 (с. 129)
скриншот условия


547 a) На изготовление какого из двух аквариумов на рис. 90 потребовалось больше стекла?
б) Аквариумы заполнили водой так, что уровень воды в первом аквариуме ниже верхнего края на 10 см, а во втором – на 5 см. В каком аквариуме больше воды?
Рис. 90
Решение 2 (2023). №547 (с. 129)
а)
Чтобы определить, на изготовление какого аквариума потребовалось больше стекла, необходимо вычислить площадь поверхности каждого аквариума. Так как аквариум открыт сверху, его поверхность состоит из площади дна и площади четырех боковых стенок.
Площадь поверхности ($S$) аквариума без крышки вычисляется по формуле:
$S = S_{дна} + S_{боковой~поверхности} = lw + 2(l+w)h$, где $l$ – длина, $w$ – ширина, $h$ – высота.
Для первого аквариума (слева):
Размеры: $l_1 = 45$ см, $w_1 = 32$ см, $h_1 = 50$ см.
Вычислим площадь его поверхности:
$S_1 = (45 \times 32) + 2 \times (45 + 32) \times 50 = 1440 + 2 \times 77 \times 50 = 1440 + 7700 = 9140$ см².
Для второго аквариума (справа):
Размеры: $l_2 = 50$ см, $w_2 = 32$ см, $h_2 = 45$ см.
Вычислим площадь его поверхности:
$S_2 = (50 \times 32) + 2 \times (50 + 32) \times 45 = 1600 + 2 \times 82 \times 45 = 1600 + 7380 = 8980$ см².
Сравним полученные площади: $9140 \text{ см}^2 > 8980 \text{ см}^2$.
Следовательно, на изготовление первого аквариума потребовалось больше стекла.
Ответ: На изготовление первого аквариума потребовалось больше стекла.
б)
Чтобы определить, в каком аквариуме больше воды, нужно найти объем воды в каждом из них. Объем воды ($V$) вычисляется как произведение площади дна на высоту уровня воды.
Формула для объема воды: $V = l \times w \times h_{воды}$.
Для первого аквариума:
Размеры дна: $l_1 = 45$ см, $w_1 = 32$ см.
Высота аквариума $h_1 = 50$ см. По условию, уровень воды на 10 см ниже верхнего края, значит, высота столба воды: $h_{воды1} = 50 - 10 = 40$ см.
Найдем объем воды:
$V_1 = 45 \times 32 \times 40 = 1440 \times 40 = 57600$ см³.
Для второго аквариума:
Размеры дна: $l_2 = 50$ см, $w_2 = 32$ см.
Высота аквариума $h_2 = 45$ см. По условию, уровень воды на 5 см ниже верхнего края, значит, высота столба воды: $h_{воды2} = 45 - 5 = 40$ см.
Найдем объем воды:
$V_2 = 50 \times 32 \times 40 = 1600 \times 40 = 64000$ см³.
Сравним объемы воды в двух аквариумах: $64000 \text{ см}^3 > 57600 \text{ см}^3$.
Следовательно, во втором аквариуме воды больше.
Ответ: Во втором аквариуме больше воды.
Условие 2010-2022. №547 (с. 129)
скриншот условия

547 a) На изготовление какого из двух аквариумов на рис. 90 потребовалось больше стекла?
b) Аквариумы заполнили водой так, что уровень воды в первом аквариуме ниже верхнего края на 10 см, а во втором – на 5 см. В каком аквариуме больше воды?
Решение 1 (2010-2022). №547 (с. 129)


Решение 2 (2010-2022). №547 (с. 129)

Решение 3 (2010-2022). №547 (с. 129)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 547 расположенного на странице 129 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №547 (с. 129), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.